1、近岸地區(qū)是人類(lèi)活動(dòng)和進(jìn)行海洋工程開(kāi)發(fā)建設(shè)的重要區(qū)域，而波浪和水流共存的現(xiàn)象在近岸水域非常普遍，在河口海岸地區(qū)尤為顯著。在近岸水域，由于水深變化、水流作用、水域邊界以及建筑物等因素的影響，波浪在傳播過(guò)程中將發(fā)生一系列的變化。因此，研究近岸水域水流中波浪的傳播變形這一物理現(xiàn)象具有重要的學(xué)術(shù)意義與應(yīng)用價(jià)值。 首先從勢(shì)流理論出發(fā)，考慮緩變水深和環(huán)境水流的影響，水流沿水深方向均勻分布，沿水平方向緩慢變化，假定水流速度大于波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度

2、、且最大可達(dá)淺水波速，以任意水深層的水平和垂向波動(dòng)速度為特征速度，根據(jù)截?cái)嗟募?jí)數(shù)展開(kāi)式給出Laplace方程的近似解，在水底邊界條件中引入線性算子，利用自由面上的水平和垂向波動(dòng)速度來(lái)表示自由面邊界條件，建立了考慮波流相互作用的非線性波傳播數(shù)學(xué)模型，將MBL的高階Boussinesq型方程推廣到適用于含背景水流情況。與MBL方程的推導(dǎo)相比，本文提出了將波動(dòng)速度勢(shì)函數(shù)在任意水深處作級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法，可以更直接簡(jiǎn)單地計(jì)算出以任意水深處波動(dòng)速度表

3、示的波動(dòng)速度場(chǎng)。方程的頻散性可達(dá)到Airy波精確頻散解的Padé[4，4]階近似以上。方程的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相速度與Airy波的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相速度平方比誤差小于2﹪時(shí)，對(duì)應(yīng)z^=-0.2h，kh值可達(dá)到19(^z為任意給定的水深層的垂向坐標(biāo)，k為波數(shù)，h為水深)；對(duì)應(yīng)^z=-0.5h，kh值可達(dá)到17。波流逆向情況時(shí)，方程可適用于相對(duì)水深較大的水域，當(dāng)Fr=-0.1時(shí)(Fr=U/√gh，U為水流速度，g為重力加速度)，保持與一階Stokes波結(jié)果的

4、相對(duì)誤差小于5﹪，方程適用的最大相對(duì)水深h/L0可達(dá)0.9(L0為深水波長(zhǎng))。當(dāng)^z=-0.5h時(shí)，波動(dòng)速度場(chǎng)垂向分布的適用范圍為kh≤6。所建立的模型在線性和非線性特征方面從淺水到深水都具有較高精度，可用于研究波流相互作用的強(qiáng)非線性問(wèn)題。 采用有限差分法對(duì)一維形式的控制方程進(jìn)行離散，其中空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用七點(diǎn)差分格式，時(shí)間積分采用五階Runge-Kutta-England格式，邊界條件采用入射邊界條件和吸收邊界條件，采用Shapi

5、ro的四階濾波公式來(lái)消除由數(shù)值計(jì)算產(chǎn)生的高頻振蕩，建立了近岸水域水流中非線性波傳播的一維數(shù)值模型。 對(duì)均勻水深水域波浪的傳播變形進(jìn)行了數(shù)值分析研究。首先不考慮水流的影響，對(duì)重力表面波的波面變化和速度場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值模擬結(jié)果與理論解吻合較好，表明本文模型可以對(duì)淺水到深水的線性及非線性波的波面以及水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行穩(wěn)定地?cái)?shù)值模擬。然后對(duì)背景流中產(chǎn)生的波浪諧波進(jìn)行數(shù)值模擬，與靜水情況相比，順流情況增大了諧波的拍長(zhǎng)，增強(qiáng)了基頻波和倍

6、頻波之間的能量交換，而逆流情況則相反。 對(duì)緩變地形上波浪的傳播變形進(jìn)行了數(shù)值模擬及分析。首先利用Lutheta1.的物理模型實(shí)驗(yàn)，就純波情況對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。然后考慮弱水流情況對(duì)相同地形上波浪的傳播變形進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明，與純波情況相比，在潛堤上坡段，順流減小了基頻波和高階諧波的波幅，當(dāng)波浪經(jīng)過(guò)堤頂時(shí)，基頻波和高頻波之間進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的能量交換，而波逆流情況則相反。最后對(duì)Chenetal.