1、生長曲線模型是wishart在1938年在處理不同分組的動、植物的生長狀況時所提出的一類線性模型,其在經(jīng)濟學(xué),金融學(xué),病理學(xué),生物學(xué)以及醫(yī)藥研究等領(lǐng)域起著非常重要的作用.但是在實際問題中,基于樣品的取法以及研究的目的不同,導(dǎo)致效應(yīng)有時是隨機的,此時生長曲線模型模型可轉(zhuǎn)變?yōu)楹S機效應(yīng)的生長曲線模型.本文重點研究含隨機效應(yīng)的生長曲線模型中未知參數(shù)的譜分解估計，運用拉直運算把含隨機效應(yīng)生長曲線模型轉(zhuǎn)化為線性混合效應(yīng)模型，對線性混合效應(yīng)模型利用

2、譜分解得到模型參數(shù)的譜分解估計.
　　首先,假設(shè)隨機效應(yīng)矩陣的協(xié)方差陣和誤差陣的協(xié)方差陣都是數(shù)乘單位矩陣時,利用拉直算法把模型轉(zhuǎn)化為含兩個方差分量的混合效應(yīng)模型,利用譜分解法同時得到模型的固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的譜分解估計，并且得到固定效應(yīng)的可估函數(shù)BLUE和LSE相等，兩個方差分量的SD估計不一定唯一.
　　其次,對于隨機效應(yīng)矩陣的協(xié)方差陣含有兩個未知參數(shù)且誤差陣協(xié)方差陣是數(shù)乘單位矩陣時,此時含有隨機效應(yīng)生長曲線模型可以轉(zhuǎn)化為