1、隨機系統(tǒng)在衛(wèi)星姿態(tài)控制、導彈導航控制等工業(yè)控制中極為常見，在運輸工程、冶金、金融、生物工程等領域也有著廣泛的應用。另外，分布式時滯在航天、網絡控制、通信、等領域廣泛地存在，目前針對分布式時滯隨機系統(tǒng)的研究尚少見，因此值得進一步探討，尤其是針對帶有不確定參數(shù)的離散分布式時滯隨機系統(tǒng)。
　　本論文針對一類具有范數(shù)有界參數(shù)不確定性的離散分布式時滯隨機系統(tǒng)，研究其魯棒穩(wěn)定性及魯棒鎮(zhèn)定、魯棒 H∞控制和魯棒 H∞濾波等問題。論文綜合利用了當

2、前針對離散系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)及隨機系統(tǒng)進行研究魯棒控制時的一些先進方法和成果，將它們推廣到這類具有范數(shù)有界參數(shù)不確定性的離散分布式時滯隨機系統(tǒng)中，通過引入自由權矩陣方法和線性矩陣不等式方法，給出了相關的研究結果。具體研究內容如下：
　　1)針對具有范數(shù)有界參數(shù)不確定性的離散分布式時滯隨機系統(tǒng)，研究其魯棒穩(wěn)定性和魯棒鎮(zhèn)定問題。首先，利用自由權矩陣方法和線性矩陣不等式技術，提出了系統(tǒng)魯棒均方漸近穩(wěn)定的時滯依賴的充分條件；在此基礎上，研究了

3、該系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定控制器設計問題，提出了閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定的鎮(zhèn)定控制器求解條件。
　　2)研究了該類系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。首先，針對名義系統(tǒng)，提出了系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定并具有給定的H∞性能指標的時滯依賴充分條件。利用自由權矩陣方法和線性矩陣不等式技術，不僅保證了結果具有較低的保守性，而且便于求解。在此基礎上，設計了該名義系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定并滿足H∞性能條件。隨后，將上面的結果推廣到該類不確定系統(tǒng)中，得

4、出其魯棒H∞性能充分條件及魯棒H∞控制器的求解條件。
　　3)研究了該類系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。首先，建立了名義系統(tǒng)的時滯依賴有界實引理，使濾波誤差系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定并滿足給定的H∞性能條件?；诖藯l件，設計了H∞濾波器，并提出了基于線性矩陣不等式形式的濾波器參數(shù)求解條件。另外，將上述的結果推廣至參數(shù)不確定系統(tǒng)的情況，提出了該類不確定系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器的求解條件，通過對其求解，可獲得所期望的濾波器。
　　以上針對這類具有范數(shù)