1、當前,自然科學正面臨著深刻的變化,學科之間相互滲透,正在推動著許多交叉和綜合性科學的產(chǎn)生。非線性科學就是影響深遠的綜合性科學之一?；煦缡欠蔷€性系統(tǒng)中非常典型的一種行為,對混沌行為的研究大大豐富了人們對事物演變的認識,特別是對一些非線性系統(tǒng)的復雜行為有了正確的認識,有助于分析解決許多長期以來無法解決的復雜現(xiàn)象和問題。
　　 近年來,混沌動力學為人們研究神經(jīng)網(wǎng)絡提供了新的契機,用神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生混沌以及構造混沌神經(jīng)網(wǎng)絡成為一個熱點課題。

2、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的研究還處于初級階段,發(fā)現(xiàn)低維連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生的混沌吸引子,并且對這種混沌神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其動力學行為進行分析,無疑會豐富混沌、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡及神經(jīng)網(wǎng)絡動力學的研究,對完善混沌和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的理論有著重要的作用。
　　 本文首先介紹了相關的背景,接著介紹了混沌動力學的基本知識和研究方法。最后介紹了本文對連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其產(chǎn)生的混沌的一些創(chuàng)新的研究工作成果:
　　 (1)發(fā)現(xiàn)了新的三維和四維連續(xù)H

3、opfield神經(jīng)網(wǎng)絡所產(chǎn)生的混沌,并通過相圖、Lyapunov指數(shù)、分岔、Poincare映射等方法對其混沌特性進行分析；
　　 (2)其中三維連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡所產(chǎn)生的混沌在具有一個源點和兩個鞍焦點的同時,對不同的起始點會有極限環(huán)和混沌吸引子,這在混沌理論中也是很少見的,而四維連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡所產(chǎn)生混沌的最大Lyapunov指數(shù)要比以往相類似發(fā)現(xiàn)的最大Lyapunov指數(shù)大出許多:
　　 (3)