1、倒立擺系統(tǒng)是一個典型的單輸入多輸出、非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，對這樣一個復雜系統(tǒng)的研究，從理論上將涉及系統(tǒng)控制中的很多關鍵問題，如非線性問題、魯棒性問題等。同時，對倒立擺控制的研究具有重要的工程背景，其控制方法在軍工、航天、機器人和一般工業(yè)過程控制領域中都有著廣泛的用途。
　　 本文根據拉格郎日方程，建立了二級倒立擺和三級倒立擺的數學模型。在此基礎上，對倒立擺系統(tǒng)的各種運動狀態(tài)進行了分析。根據最優(yōu)控制理論基本原理，討論了加權矩陣的選取原

2、則，總結出試探法設計最優(yōu)控制器的三個步驟。在系統(tǒng)穩(wěn)定基礎上，通過仿真實驗，定性分析了加權矩陣的各個權值對倒立擺系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。選取合適的加權矩陣設計最優(yōu)控制器實現了二級、三級倒立擺系統(tǒng)仿真控制和二級倒立擺系統(tǒng)的實物控制。實驗結果表明采用試探法設計的最優(yōu)控制器可以控制非線性復雜系統(tǒng)，但此種方法具有一定的盲目性，并且加權矩陣的選取難以兼顧系統(tǒng)各方面的性能指標。
　　 為了克服試探法設計最優(yōu)控制器的不足，論文將極點配置法和最優(yōu)控制