1、連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法是一種高效的柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，而目前的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法基本是基于有限元方法的，有限元方法易產(chǎn)生基于網(wǎng)格的局部近似誤差，并在處理諸如大變形等問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等現(xiàn)象，使得求解困難或產(chǎn)生錯(cuò)誤。無(wú)網(wǎng)格法只利用點(diǎn)離散問(wèn)題域，擺脫了單元的束縛，精度較高，并解決了有限元方法在某些特殊領(lǐng)域應(yīng)用的缺陷。因此，本文深入研究了無(wú)網(wǎng)格法和柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)理論，將無(wú)網(wǎng)格伽遼金法引入柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，并對(duì)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了討

2、論和研究。
　　 本文較系統(tǒng)地研究了無(wú)網(wǎng)格伽遼金法。在保證解的精度的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化了Lagrange法施加本質(zhì)邊界條件過(guò)程。討論了節(jié)點(diǎn)分布對(duì)無(wú)網(wǎng)格法中形函數(shù)矩陣性質(zhì)的影響，提出了節(jié)點(diǎn)支撐域的選擇方法，有效避免了矩陣計(jì)算奇異問(wèn)題。同時(shí)對(duì)載荷進(jìn)行分類，分別采用不同的施加方法。并用實(shí)例驗(yàn)證了無(wú)網(wǎng)格法求解幾何非線性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。
　　 將無(wú)網(wǎng)格法引入到連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法中。利用無(wú)網(wǎng)格伽遼金法進(jìn)行了優(yōu)化過(guò)程中的線性和非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)

3、分析和敏度分析，以結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)闡述了基于無(wú)網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化方法的求解流程。
　　 基于無(wú)網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化方法，進(jìn)行了柔性機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。比較研究和分析了基于有限元法和無(wú)網(wǎng)格法的幾何非線性柔性機(jī)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程和結(jié)果，說(shuō)明了無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)勢(shì)，并用實(shí)例說(shuō)明幾何非線性無(wú)網(wǎng)格法比線性方法能得到更符合優(yōu)化目標(biāo)的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)湫问?。分析了彈簧模型的缺陷，利用?yīng)力約束方法進(jìn)行了改進(jìn)，使得柔性機(jī)構(gòu)更適合工程實(shí)際。并利用敏度過(guò)濾技術(shù)，對(duì)基于