1、人們對能量、信息傳輸?shù)男枨?使波導(dǎo)在微波領(lǐng)域、光波領(lǐng)域一直不斷地為人們所研究。隨著今天信息化社會的飛速發(fā)展,對各類波導(dǎo)的研究不僅具有重要的理論意義,而且具有廣闊的應(yīng)用前景。 本文在辛體系下對電磁波導(dǎo)課題進行了數(shù)值分析計算,并在此基礎(chǔ)上對波導(dǎo)濾波器進行了優(yōu)化設(shè)計。主要貢獻有： (1)基于節(jié)點單元和對偶棱邊元分別對電磁波導(dǎo)進行了半解析辛分析在電磁波導(dǎo)的Hamilton體系,即辛幾何的形式下,利用節(jié)點基單元給出了關(guān)于電場和磁場

2、兩類變量同時離散的有限元方法。在飛箭有限元應(yīng)用程序的基礎(chǔ)上進行了二次開發(fā),計算了多種波導(dǎo),給出了本征值和模態(tài),其數(shù)值結(jié)果表明這一方法對電磁波導(dǎo)的分析是有效的,而且比一類變量下電磁波導(dǎo)的求解具有一定的優(yōu)勢。 構(gòu)造了二維三角形對偶棱邊元,利用對偶棱邊元對多種波導(dǎo)進行了半解析辛分析；利用對偶棱單元對諧振腔也進行了數(shù)值計算。結(jié)果表明基于棱邊元的電磁波導(dǎo)的辛方法不僅對電磁波導(dǎo)的分析是有效的,而且克服了偽解、邊界條件的處理以及場的奇異性等節(jié)

3、點基有限元方法存在的困難。 (2)辛體系下利用精細(xì)積分對電磁波導(dǎo)的不連續(xù)性問題、波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器以及由三種介質(zhì)組成的波導(dǎo)介質(zhì)層窄帶濾波器進行了分析求解將波導(dǎo)沿縱向均勻的區(qū)段視為子結(jié)構(gòu),利用辛體系下基于Riccati方程的精細(xì)積分算法求解了波導(dǎo)的不連續(xù)性問題。編制了程序,算例表明這種方法較采用三維常規(guī)有限元離散的方法具有精確、高效的優(yōu)點。用這種方法對波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器的阻帶特性進行了分析與計算,討論了周期長度、周

4、期個數(shù)等對濾波器阻帶特性的影響；還分析計算了由三種介質(zhì)組成的波導(dǎo)介質(zhì)層窄帶濾波器的濾波特性。 (3)對波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器提出了以阻帶內(nèi)的透過率最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型,并用序列線性規(guī)劃法和序列二次規(guī)劃法對濾波器進行了優(yōu)化設(shè)計對波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器提出了以阻帶內(nèi)的透過率最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型。通過對目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的處理,用序列線性規(guī)劃法對濾波器進行了優(yōu)化求解。對于無可行解情形,采用增加松弛變量的方法提出了改進優(yōu)化模型,

5、進行了程序?qū)崿F(xiàn),算例表明該方法能有效實現(xiàn)濾波器的優(yōu)化。 進一步采用響應(yīng)面法對模型進行處理,用序列二次規(guī)劃法對波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器進行了優(yōu)化設(shè)計。編制了相應(yīng)的計算程序,算例表明該方法能更有效實現(xiàn)濾波器的優(yōu)化。 (4)同時考慮濾波器的結(jié)構(gòu)尺寸及阻帶內(nèi)透過率,實現(xiàn)了波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計將波導(dǎo)介質(zhì)層PBG結(jié)構(gòu)濾波器周期長度及阻帶內(nèi)透過率同時考慮,建立了以阻帶內(nèi)透過率最小、同時周期長度最小為目標(biāo)的多目標(biāo)最