1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們?cè)谘芯亢恿髂嗌硢?wèn)題時(shí),越來(lái)越多的采用了數(shù)學(xué)模型,研究對(duì)象也由一維問(wèn)題逐步發(fā)展到二維以及三維問(wèn)題.同位網(wǎng)格有限體積數(shù)值方法作為一種新興的、先進(jìn)的數(shù)值方法近年來(lái)逐漸被應(yīng)用于水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中.本文在廣泛研究現(xiàn)有各類水沙數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上,將同位網(wǎng)格系統(tǒng)引入到平面二維水沙數(shù)學(xué)模型中,構(gòu)建基于同位網(wǎng)格系統(tǒng)的曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型. 對(duì)國(guó)內(nèi)外水沙數(shù)學(xué)模型和主要數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀、水沙數(shù)值模

2、擬的發(fā)展方向、目前存在的主要技術(shù)難點(diǎn)作了較系統(tǒng)的闡述,在此基礎(chǔ)上針對(duì)同位網(wǎng)格系統(tǒng)提出了本文的主要工作內(nèi)容. 針對(duì)天然河道岸線曲折和流動(dòng)區(qū)域不規(guī)則的特點(diǎn),采用貼體坐標(biāo)變換技術(shù),將不規(guī)則的物理區(qū)域轉(zhuǎn)化到規(guī)則的計(jì)算區(qū)域,生成平面二維的曲線網(wǎng)格.對(duì)直角坐標(biāo)系下平面二維水沙運(yùn)動(dòng)的控制方程進(jìn)行了坐標(biāo)變換,將控制方程變換成為曲線坐標(biāo)系下的形式.采用同位網(wǎng)格布置變量,將所有計(jì)算變量布置于同一控制體積內(nèi),離散方程形式統(tǒng)一.詳細(xì)描述了同位網(wǎng)格中引入