1、大部分的控制系統(tǒng)是基于反饋原理的，性能限制研究的一個重要任務在于探討對于一定的控制對象在一定的條件下采用反饋控制機制系統(tǒng)可以達到的最優(yōu)控制性能。許多最優(yōu)控制設計都暗含一個假設，即輸入控制對象的控制能量可以是無窮大的，然而由于執(zhí)行器的飽和特性實際系統(tǒng)所能提供的控制能量只能是個有限值。如果在控制系統(tǒng)設計中不考慮控制能量的約束，那么設計的控制律就很難保證實際系統(tǒng)具有所期望的性能。再有，關于控制理論和方法的文獻中，許多研究都假設設計者有一個控制

2、對象的標稱模型，基于這一標稱模型運用各種不同的設計方法可得到一個很好的標稱控制器。然而，標稱模型不可能是實際控制對象的精確描述，期望的標稱性能實際中很少可以實現。由標稱控制器控制實際對象所得系統(tǒng)的性能可能會很差，甚至是不穩(wěn)定的。 本文分別對存在控制能量約束時、存在模型不確定性時以及控制能量約束和模型不確定性并存時線性反饋控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制問題進行了探討。 本文主要研究內容和創(chuàng)新成果包括： (1)針對實際系統(tǒng)中控制

3、能量只能是有限值的實際情況，本文將控制能量引入性能指標，定義了一個由敏感度函數和控制敏感度函數表示的包含跟蹤誤差和控制能量在內的積分平方性能指標，然后應用譜分解方法最小化性能指標，對兩類穩(wěn)定的典型控制對象分別導出相應的優(yōu)化控制器設計方法，可使系統(tǒng)在控制能量存在約束時獲得最優(yōu)的控制性能。 (2)針對工業(yè)過程中兩類典型時滯過程，本文通過最小化跟蹤誤差和控制能量在內的積分平方性能指標，給出了具有控制能量約束時相應PID控制器的解析設計

4、方法，可以用來對控制系統(tǒng)的跟蹤性能和控制能量方便地進行調節(jié)。 (3)過程控制領域中不穩(wěn)定過程的控制難度比較大，其模型中不穩(wěn)定極點的存在使得控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定非常困難；而純滯后和非最小相位零點(右半s平面零點)的同時存在極大地限制了系統(tǒng)可以達到的最佳性能。本文探討了控制能量存在約束時不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制問題，導出了控制器的優(yōu)化設計方法，可用來給出鎮(zhèn)定不穩(wěn)定系統(tǒng)所需最小的控制能量和系統(tǒng)可以達到的最優(yōu)跟蹤性能。 (4)模型不確定性對期

5、望的系統(tǒng)性能具有很大的影響，本文將優(yōu)化方法運用于魯棒控制器的設計，基于相對隨機模型誤差定義了一個加權的敏感度誤差函數用來測量實際的系統(tǒng)性能和期望的系統(tǒng)性能之間的距離，然后通過調節(jié)標稱的控制器以最小化加權的敏感度誤差函數在整個頻段上的方差，導出了魯棒控制的設計方法，可使系統(tǒng)對模型不確定性具有良好的魯棒性。 (5)在實際控制系統(tǒng)設計中，存在控制能量約束和模型不確定性需要同時考慮的情形。本文定義了一個平均意義上的包含跟蹤誤差和控制能量