1、在歐氏空間中復雜網(wǎng)絡可以是有形物體，如電力網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)、高速公路或地鐵系統(tǒng)、甚至神經網(wǎng)絡等等。近年來，復雜網(wǎng)絡的分析和建模、網(wǎng)絡動力學系統(tǒng)都成了交叉學科中的一個重要研究課題，并且在工程物理、數(shù)學、計算機科學、生物學、經濟學、和社會學領域取得了非常重大的進展。其中，復雜網(wǎng)絡動力學對復雜網(wǎng)絡的研究起著關鍵性的作用。 在這篇學位論文里，首先，我們通過解析方法和大量的數(shù)值模擬來研究指數(shù)網(wǎng)絡中引進了反饋機制的流行病動力學。我們發(fā)現(xiàn)引進反饋機

2、制后，疾病能波及的范圍有所減少，另外，加反饋機制并不改變流行病傳播閾值。這些結果能幫助我們很好的理解社區(qū)中流行病傳播現(xiàn)象以及制定有效的免疫策略來控制流行病的傳播。然后，基于Ising旋子系統(tǒng)和Sznajd模型，我們提出了一種新的輿論演化模型，同時將新的模型應用到平方格子里并進行了大量的數(shù)值模擬。為了更加符合實際情況，我們考慮了兩種影響，即最近鄰的意見和整個社區(qū)的平均意見，發(fā)現(xiàn)我們的模型得出了很多有趣而又有用的統(tǒng)計結果。 論文的結

3、構是這樣安排的：第一章，我們給出了復雜網(wǎng)絡研究的背景，然后介紹了我們這篇論文的只要內容；第二章，介紹了圖的基本概念以及復雜網(wǎng)絡的一些基本參數(shù)。另外我們簡要回顧了前人所提出了幾種典型的網(wǎng)絡模型，它們分別是：隨即網(wǎng)絡，小世界網(wǎng)絡，無標度網(wǎng)絡和等級(層次)網(wǎng)絡。最后我們還考慮了復雜網(wǎng)絡中的動力學與復雜網(wǎng)絡的同步；第三章，介紹了兩種經典的流行病傳播模型和三種免疫策略，然后考慮了指數(shù)網(wǎng)絡中引進反饋機制的流行病傳播動力學行為；第四章，在更復雜的社會