1、中圖分類(lèi)號(hào)UDC01752博士學(xué)位論文學(xué)校代密級(jí)碼!Q533幾類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性、唯一性和_可控性研究The‘tence’71nessandmtrollabilitjheexistenceunlquenessancontroHaDllityOI“；everal：lassesDffractionaldifferential]uaficseveralclassesoltIactionaldttterentialequauon作者姓名

2、：王芳學(xué)科專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：微分方程及其應(yīng)用學(xué)院(系、所)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院指導(dǎo)教師：劉振海教授副指導(dǎo)教師：答辯委員會(huì)主席中南大學(xué)2013年5月幾類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性、唯一性和可控性研究摘要：分?jǐn)?shù)階微分方程是眾多工程和物理問(wèn)題中的抽象形式，在分形和多孔介質(zhì)的彌散、電解化學(xué)、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粘彈性系統(tǒng)、生物數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科中有著重要的應(yīng)用，從而使得分?jǐn)?shù)階微分方程的研究得以飛速發(fā)展，成為國(guó)際上的熱點(diǎn)研究課題近四十年來(lái)，眾

3、多學(xué)者對(duì)其有著極大的關(guān)注本篇博士學(xué)位論文主要研究了幾類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性、唯一性和可控性全文由如下六個(gè)部分組成在本文的第一章，我們簡(jiǎn)要的介紹了分?jǐn)?shù)階微積分理論以及分?jǐn)?shù)階微分方程的研究背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、分?jǐn)?shù)階微分方程在不同領(lǐng)域的應(yīng)用以及在此基礎(chǔ)之上本文的主要研究?jī)?nèi)容其次，在第二章中我們主要證明了一類(lèi)帶有初值條件的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程的解的存在性與唯一性，并研究了其解與初值條件、方程的階數(shù)之間的依賴(lài)性最后利用一個(gè)舉例進(jìn)一步闡述了本