1、<p>　　本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</p><p>　　題 目： 設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的陷波器 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　前言.....................................................</p><p>　　

2、1.濾波器基本內(nèi)容介紹......................................</p><p>　　1.1濾波器的概念...........................................</p><p>　　1.2濾波器的分類...........................................</p><p>

3、　　1.3陷波器與濾波器的關(guān)系...................................</p><p>　　2.陷波器的設(shè)計(jì)............................................</p><p>　　2.1陷波器的特性...........................................</p><p>

4、;　　2.2陷波器設(shè)計(jì)原理.........................................</p><p>　　2.3陷波器設(shè)計(jì)的實(shí)例......................................</p><p>　　2.5陷波器設(shè)計(jì)程序........................................</p><p>

5、　　3.陷波器的仿真及性能分析.................................</p><p><b>　　結(jié)束語</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p><b>　　致謝</b></p><p><b>　　摘要<

6、;/b></p><p>　　本文介紹了濾波器的基本概念，濾波器的種類，分析了各種常見濾波器的功能用途。并且指明了陷波器是一種特殊功用的帶阻濾波器。另外，還分析了現(xiàn)有的幾種常見的設(shè)計(jì)方案。選擇借助 Z變換和零極點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)字陷波器。</p><p>　　陷波器的設(shè)計(jì)，實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)逼近理論的應(yīng)用．通過計(jì)算讓物理可實(shí)現(xiàn)的實(shí)際陷波器頻率特性逼近理想的或給定的頻率特性 ，以達(dá)到去除干擾提取有用信

7、號(hào)的目的．借助z變換和零極點(diǎn)來設(shè)計(jì)陷波器就是利用離散時(shí)間系統(tǒng)z變換和對(duì)該系統(tǒng)中零點(diǎn)和極點(diǎn)的分析來進(jìn)行設(shè)計(jì)陷波器。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)字陷波器；Z變換；零極點(diǎn)；C語言</p><p>　　This paper introduces the basic concepts of filter, filter types, analysis of a variety of common

8、 filters functional purposes. And specify the notch filter is a special function of the band stop filter. In addition, an analysis of existing Several design options. Choice of using Z-transform and zero-pole design digi

9、tal notch filter. Filter design is essentially mathematical approximation theory applications. By calculating physics can be realized for the actual notch filter frequency approximati</p><p><b>　　前言<

10、;/b></p><p>　　在各個(gè)領(lǐng)域中，濾波器的應(yīng)用非常的廣泛。無論是模擬信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)都離不開濾波這一信號(hào)處理手段。濾波器也不再是電容、電阻、電感搭成的電路，大多已變成數(shù)字電路甚至就是軟件。</p><p>　　數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，可以用軟件或用硬件來實(shí)現(xiàn)．?dāng)?shù)字濾波器沒有漂移，能處理低頻信號(hào)；可以做成沒有插入損耗和有線性相位特性的濾波器；還可相當(dāng)簡(jiǎn)

11、單地獲得自適應(yīng)濾波，因而使濾波器的設(shè)計(jì)者可以通過控制數(shù)字的字長(zhǎng)來控制濾波器的精度．它最重要的優(yōu)點(diǎn)是隨著濾波器參數(shù)的改變而輕易地改變其性能．這一特點(diǎn)允許用一種程序的濾波器完成多重濾波任務(wù)．</p><p>　　陷波器就是一種特殊的濾波器，實(shí)際上是帶阻濾波器。它的主要功能是濾除某一個(gè)范圍的頻率，讓其余頻率通過。</p><p><b>　　濾波器的基本介紹</b><

12、/p><p><b>　　1.1濾波器的概念</b></p><p>　　濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。</p><p>　　濾波器的功能用一句話來講就是“除去燥聲頻率，選擇目的信號(hào)?！比绻Ｍ麢z出的信號(hào)與希望除去的燥聲的頻率成分很明確，就很容易確定出最

13、合適的濾波器及其特性，也可以定量的表達(dá)它的濾波效果。</p><p>　　目前，由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng).</p><p><b>　　1.2濾波器的分類</b></p><p>　　從選擇頻率成分的角度分類，濾波器主要有以下四種：低

14、通濾波器（LPF）---允許截止頻率以下的成分通過，濾除高頻；高通濾波器（HPF）---允許截止頻率以上的成分通過，濾除低頻；帶通濾波器（BPF）---允許特定的頻率成分通過，濾除其余頻率；帶阻濾波器（BEF）---只除去特定的頻率成分（頻帶），讓其余的頻率通過。</p><p>　　1.2.1低通濾波器的作用</p><p>　　低通濾波器是處理A/D轉(zhuǎn)換器必不可少的。在對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)

15、字化處理時(shí)，如果信號(hào)中含有高于采樣頻率1/2的頻率成分，那樣就會(huì)發(fā)生量化誤差，產(chǎn)生混淆效應(yīng)。這就需要防混淆濾波器，這種濾波器由LPF構(gòu)成。</p><p>　　1.2.2高通濾波器的作用</p><p>　　在音頻范圍內(nèi)，如果有意外的震動(dòng)混入麥克風(fēng)中轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，就會(huì)成為一種干擾聲音，或者使聲音失真。高通濾波器就能起到阻斷意外低頻的作用，高質(zhì)量的音頻放大器中，它使用次聲濾波器等名稱，HPF

16、可以實(shí)現(xiàn)濾除低通的作用。</p><p>　　1.2.3帶通濾波器的作用</p><p>　　電視或收音機(jī)的頻道選擇就是利用帶通濾波器來完成的。在處理信號(hào)的過程中有時(shí)要求選擇特定的頻率成分，以實(shí)現(xiàn)將多重化的信號(hào)解調(diào)或者進(jìn)行分解，這就需要高精度的BPF。它能檢測(cè)的信號(hào)頻帶比較窄，使用于目的信號(hào)被淹沒于多種無用信號(hào)中的場(chǎng)合。</p><p>　　1.2.4帶阻濾波器的作

17、用</p><p>　　與帶通濾波器的作用相反，所謂帶阻濾波器是將不需要的頻率去除的濾波器，它還有一個(gè)名稱叫陷波濾波器。</p><p>　　在處理微小信號(hào)的場(chǎng)合，交流噪聲通過電磁感應(yīng)很容易混入信號(hào)中。為了除去交流噪聲，需要使用陷波濾波器。交流噪聲不僅有基波頻率的2倍成分，還含有3倍成分，為除去它們，需要將各頻率的陷波器串聯(lián)使用。</p><p>　　1.3陷波器與

18、濾波器的關(guān)系</p><p>　　陷波器就是帶阻濾波器。它的用途是濾除窄帶信號(hào)，保留信號(hào)頻率，提高精度地處理所獲得的信號(hào)。在通信接收機(jī)中，在需要除去特定的有害電波的場(chǎng)合，經(jīng)常使用陷波器，它的功能與帶通濾波器正好相反。</p><p><b>　　陷波器的設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　2.1陷波器的特性</b>&

19、lt;/p><p>　　陷波器是一種特殊的帶阻濾波器，其阻帶在理 想情況下只有一個(gè)頻率點(diǎn)，因此也被稱為點(diǎn)阻濾波器。這種濾波器主要用于消除某個(gè)特定頻率的干擾，例如。在各種測(cè)量?jī)x器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中用于消除 </p><p>　　電源干擾的工頻陷波器．?dāng)?shù)字陷波器一般為 IIR濾波器。由于陷波器頻率特性的特殊性，它除了可采用雙線性變換進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還可以采用所謂零極點(diǎn)配 置的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)信號(hào)為x(t

20、)=s(t)+Asint，其中為干擾頻率．要將干擾Asint濾掉，則要求陷波器的傳輸函數(shù)為其數(shù)字域的傳輸函數(shù)為： 如圖所示為數(shù)字陷波器的頻率特性．</p><p>　　2.2陷波器的設(shè)計(jì)原理</p><p>　　陷波器設(shè)計(jì)的目的是濾去一定范圍的頻率干擾．但在濾波過程中要求基本不改變其他頻率成分 因此，要求濾波器的頻率響應(yīng)為 </p><p>　　一個(gè)理想的點(diǎn)阻濾

21、波器的頻率響應(yīng)要在消除的信號(hào)頻率點(diǎn)處，其值等于零；而在其他頻率處，其值不為零，且要等于 1．如上圖所示。</p><p>　　由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)就是其單位沖激響應(yīng)在單位 圓上的 Z變換，因此只需要在單位圓上相應(yīng)于所需帶通濾波器阻帶位置的頻率處設(shè)置零點(diǎn) ，就可以使濾波器的頻率響應(yīng)在所需阻帶頻率處為零． </p><p>　　但是僅僅進(jìn)行零點(diǎn)設(shè)置只考慮到了濾波器的阻帶特性．為了得到非常陡

22、峭的過渡帶和常數(shù)幅度的通帶特性，必須在 Z平面上為每一個(gè)零點(diǎn)再配置一個(gè)相應(yīng)的極點(diǎn)．眾所周知 ，Z平面單位 圓附近的零點(diǎn)會(huì)在，濾波器幅頻響應(yīng)的相應(yīng)頻率處產(chǎn)生陷落，零點(diǎn)離單位圓越近，陷落越深 ；而 Z平面單位圓附近的極點(diǎn)會(huì)在濾波器幅頻響應(yīng)的相應(yīng)頻率處產(chǎn)生凸峰，極點(diǎn)離單位圓越近，凸峰越高．因此在完成了零極點(diǎn)的配置后‘為了抵消零點(diǎn)引起的陷落對(duì)濾波器通帶范圍內(nèi)幅頻響應(yīng)的影響，還需要再配置相應(yīng)的極點(diǎn)由于濾波器穩(wěn)定性的要求 ，極點(diǎn)必需配置在單位圓內(nèi)，

23、顯然極點(diǎn)離單位圓越近則極點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)的抵消作用越明顯，得到的濾波器的阻帶就越窄，過渡帶就越陡峭．</p><p>　　2.3陷波器設(shè)計(jì)的計(jì)算公式</p><p>　　數(shù)字濾波器的傳遞公式可以表示為：</p><p>　　如圖 1所示，設(shè)二階因式的極點(diǎn) (2)式中的各個(gè) 2階因式由(3)式計(jì)算 ，</p><p>　　每一個(gè)二階單元對(duì)應(yīng)一個(gè)阻帶實(shí)

24、際濾波時(shí)再根據(jù)所需要的濾波器阻帶個(gè)數(shù)、位置及帶寬等分別計(jì)算各單元的參數(shù)，最后將這些結(jié)構(gòu)完“ </p><p>　　全相同的二階單元級(jí)聯(lián)起來，構(gòu)成完整的濾波系統(tǒng)[】 引，如圖 2所示若 要消除多峰值頻率處的信號(hào) ，可采用幾個(gè)陷波器串連 ，如圖 3所示。若一個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)具有這樣的特性 ：它的 m個(gè)零點(diǎn)分布在單位 圓上，同時(shí)它的 個(gè)對(duì)應(yīng)極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)，并且十分靠近單位 圓，每 一對(duì)零極點(diǎn)都有相 同的相角 ，根據(jù)(

25、3)式，系統(tǒng) 函 </p><p>　　數(shù)可得出如下形式（其中r小于1但十分接近1）所得就是零點(diǎn)，就是極點(diǎn)．由于 r 小于 1但十分接近 1，所以零點(diǎn) 與極點(diǎn)十分接近．</p><p>　　2.3陷波器設(shè)計(jì)實(shí)例</p><p>　　通過一個(gè)濾波器設(shè)計(jì)過程來說 明數(shù)字陷波器算法的實(shí)現(xiàn)．一個(gè) DSP系統(tǒng)工作在 500 Hz的采樣頻率上，受到電源噪聲的干擾 ，電源的頻率為

26、 5O Hz，現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)陷波器，濾去電源的所有諧波干擾 。但在其他頻率上應(yīng)具有平坦的特性．由設(shè)計(jì)要求可知，電源干擾的基本諧波頻率為</p><p>　　其他的諧波對(duì)應(yīng)的頻率為在 Nyquist采樣間隔中 共有 1O個(gè)諧波分量，即w(i=0,1,2,……9).因此，只要構(gòu)造這樣的系統(tǒng)函數(shù),它有 1O個(gè)零點(diǎn)，分別為并且有如下系統(tǒng)函數(shù)：</p><p>　　就可以達(dá)到要求在這里，由于p小于1但十

27、分接近1,取p=O．998．該系統(tǒng)的零極點(diǎn)如圖 4所示,由于零極點(diǎn)靠得很近，從圖中很難分辨出來．</p><p>　　2.5陷波器的設(shè)計(jì)程序</p><p><b>　　結(jié)束語</b></p><p>　　在本文中，首先介紹了濾波器的定義和分類，及各類濾波器的功能用途。然后指出陷波器是一種帶阻濾波器，描述了陷波器與濾波器的關(guān)系，并仔細(xì)分析了陷波

28、器的特性與設(shè)計(jì)的原理，并且設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的陷波器。陷波器的應(yīng)用非常的廣泛，運(yùn)用C語言設(shè)計(jì)具有嚴(yán)格要求的陷波器。在程序的編寫上是一個(gè)難點(diǎn)，我需要認(rèn)真提高獨(dú)立的編程能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明運(yùn)用陷波器能夠有效的濾除窄帶噪聲聲信號(hào)，提高所得信號(hào)的精確度。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1.程佩青 .數(shù)字信號(hào)處理教程 [M].北

29、京:清華大學(xué)出版社 ,1995.2.[美 ]奧本海姆 A V,謝弗 R W.離散時(shí)間信號(hào)處理 [M].北京:科學(xué)出版社 ,2000.］</p><p>　　3.丁玉美,高西3全 .數(shù)字信號(hào)處理 [M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社 ,2001.</p><p>　　4.張賢達(dá)&#

30、160;.現(xiàn)代信號(hào)處理 [M].北京:清華大學(xué)出版社 ,1995.</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中得到了很多人的幫助，在此向他們表示謝意。他們中有我的指導(dǎo)老師**老師，從設(shè)計(jì)的開始直到設(shè)計(jì)的結(jié)束，*老師給我提出了許多寶貴的意見和建議，并給了我很多的鼓勵(lì)，她讓我相信自己的能力，并讓我有信心完成畢