1、<p>　　二自由度機(jī)器人的通用控制仿真</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　機(jī)器人學(xué)是一門高度交叉的前沿學(xué)科，引起許多具有不同專業(yè)背景（包括機(jī)械學(xué)、生物學(xué)、人類學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)與工程、控制論與控制工程學(xué)、電子工程學(xué)、人工智能、社會學(xué)等）人們的廣泛興趣，進(jìn)行深入的研究，并獲快速發(fā)展。</p><p>　　此次畢

2、業(yè)設(shè)計(jì)主要是對二自由度機(jī)器人的位置控制，采用了PD控制方法，運(yùn)用MATLAB語言、Simulink及Robot工具箱，搭建二自由度機(jī)器人的幾何模型、動力學(xué)模型。并構(gòu)建控制器的模型，通過調(diào)整控制器參數(shù)，對二自由度機(jī)器人的位姿進(jìn)行控制，并達(dá)到較好的控制效果。</p><p>　　關(guān)鍵詞：二自由度，機(jī)器人，PD控制</p><p>　　The general control dof robot

3、simulation</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Robotics is a highly cross frontier disciplines, causing a lot of different professional background (including mechanics, biology, anthro

4、pology, computer science and engineering, cybernetics and control engineering, electrical engineering, artificial intelligence, sociology, etc.) people's extensive interest, in-depth study, and won the rapid developm

5、ent.</p><p>　　The graduation design is mainly to the position of the mobile Robot control dof, adopt the PD control method, using MATLAB language, Simulink Robot kit, structures and two degrees Robot geometr

6、y model, dynamic model. And constructs the controller model, through to adjust controller parameters of the robot pose dof control, and achieve better control effect.</p><p>　　KEY WORDS: Two degrees of freed

7、om，Robot，PD control</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　前　言1</b></p><p>　　第1章 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)2</p><p>　　1.1 運(yùn)動學(xué)概述2</p><p>　　1.2 機(jī)械手運(yùn)動的表示2&l

8、t;/p><p>　　1.2.1 機(jī)器手的機(jī)構(gòu)和運(yùn)動2</p><p>　　1.2.2 運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)的關(guān)系4</p><p>　　第2章 機(jī)器人動力學(xué)6</p><p>　　2.1 動力學(xué)概述6</p><p><b>　　2.2 慣性矩6</b></p><p>

9、　　2.3 拉格朗日運(yùn)動學(xué)方程8</p><p>　　第3章 機(jī)器人的控制12</p><p><b>　　3.1 概述12</b></p><p>　　3.1.1 機(jī)器人控制特點(diǎn)12</p><p>　　3.1.2 機(jī)器人的控制方式12</p><p>　　3.2 PD 控制1

10、3</p><p>　　第4章 MATLAB軟件平臺介紹18</p><p>　　4.1 MATLAB簡介18</p><p>　　4.1.1 什么是MATLAB18</p><p>　　4.1.2 MATLAB的基本功能18</p><p>　　4.1.3 MATLAB的特點(diǎn)19</p>&l

11、t;p>　　第5章 二自由度機(jī)器人位置控制及運(yùn)算仿真23</p><p>　　5.1 機(jī)器人的連桿參數(shù)23</p><p>　　5.2 動力學(xué)程序25</p><p>　　5.3 機(jī)器人的運(yùn)行與仿真26</p><p><b>　　結(jié)　論31</b></p><p><b&g

12、t;　　謝 辭32</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)33</b></p><p><b>　　附　錄35</b></p><p><b>　　前　言</b></p><p>　　機(jī)器人技術(shù)是一門光機(jī)電高度綜合、交叉的學(xué)科，它涉及機(jī)械、電氣、力學(xué)、控

13、制、通信等諸多方面。機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)該說是利用科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個綜合性的結(jié)果，同時，也是為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響的一門科學(xué)技術(shù)。隨著社會的發(fā)展，人們不斷探討自然、改造自然、認(rèn)識自然過程中，實(shí)現(xiàn)人們對不可達(dá)世界的認(rèn)識和改造，這也是人們在科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中的一個客觀需要。</p><p>　　世界上第一臺機(jī)器人是在1954年誕生于美國，雖然它是一臺試驗(yàn)的樣機(jī)，然而它體現(xiàn)了現(xiàn)代工業(yè)廣泛應(yīng)用的機(jī)器人的主演特征。近

14、幾十年來，德國、意大利、法國及英國的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展比較快。目前，世界上機(jī)器人無論是從技術(shù)水平上，還是從已裝備的數(shù)量上，優(yōu)勢集中在以以美日為代表的少數(shù)幾個發(fā)達(dá)的工業(yè)化國家。</p><p>　　我國工業(yè)機(jī)器人起步于20世紀(jì)70年代初，大致可分為三個階段:70年代萌芽期，80年代的開發(fā)期，90年代的實(shí)用化期。</p><p>　　近年來，隨著控制控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，以機(jī)器人為核心的

15、自動化生產(chǎn)設(shè)備成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的一個重要支柱，它大大提高了生產(chǎn)的質(zhì)量和效率。由于機(jī)器人在生產(chǎn)、生活等方面的廣泛應(yīng)用，對機(jī)器人的控制研究一直是該領(lǐng)域?qū)＜业难芯恐攸c(diǎn)。</p><p>　　由于二自由度機(jī)器人控制相對簡單，本次設(shè)計(jì)采用了PD控制，本文主要對二自由度機(jī)器人設(shè)計(jì)和控制進(jìn)行論述，搭建二自由度機(jī)器人控制模型和動力學(xué)模型，加上外部的比例微分控制器控制二自由度機(jī)器人的角度位置，實(shí)現(xiàn)了對二自由機(jī)器人的控制，并通過調(diào)節(jié)比例

16、微分控制減小響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。最后，對其運(yùn)動做了Matlab仿真，并觀察其進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的過程與時間。</p><p>　　第1章 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)</p><p><b>　　1.1 運(yùn)動學(xué)概述</b></p><p>　　運(yùn)動學(xué)，從幾何的角度（指不涉及物體本身的物理性質(zhì)和加在物體上的力）描述和研究物體位置隨時間的變化規(guī)律的力學(xué)分支。以研究質(zhì)點(diǎn)和

17、剛體這兩個簡化模型的運(yùn)動為基礎(chǔ)，并進(jìn)一步研究變形體（彈性體、流體等）的運(yùn)動。研究后者的運(yùn)動，須把變形體中微團(tuán)的剛性位移和應(yīng)變分開。點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)研究點(diǎn)的運(yùn)動方程、軌跡、位移、速度、加速度等運(yùn)動特征，這些都隨所選參考系的不同而異；而剛體運(yùn)動學(xué)還要研究剛體本身的轉(zhuǎn)動過程、角速度、角加速度等更復(fù)雜些的運(yùn)動特征。</p><p>　　機(jī)器人運(yùn)動學(xué)主要把機(jī)器人相對固定參考坐標(biāo)系的運(yùn)動看作時間的函數(shù)，進(jìn)行分析研究，而暫不考慮引起

18、這些運(yùn)動的力和力矩（機(jī)器人運(yùn)動學(xué)）。即機(jī)器人關(guān)節(jié)變量和機(jī)器人末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)之間的關(guān)系。</p><p><b>　　運(yùn)動學(xué)的兩類問題</b></p><p>　　正問題：對一給定的機(jī)器人，已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)角矢量，求機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系的位姿。</p><p>　　反問題：已知機(jī)器人桿件的幾何參數(shù)，給定機(jī)器人末端執(zhí)行器相對

19、于參考坐標(biāo)系的期望位姿，求機(jī)器人能否使其末端執(zhí)行器打到這個預(yù)期的位姿？如能達(dá)到，那么機(jī)器人有幾種不同的形態(tài)滿足？</p><p>　　1.2 機(jī)械手運(yùn)動的表示

20、 </p><p>　　1.2.1 機(jī)器手的機(jī)構(gòu)和運(yùn)動</p><p>　　進(jìn)行機(jī)械手的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制時，在正確定義機(jī)械手的機(jī)構(gòu)后，需要恰當(dāng)?shù)乇憩F(xiàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動。</p><p>　　圖1-1表示的上述二自由度機(jī)械手的連桿機(jī)構(gòu)。由于機(jī)械手的運(yùn)動主要由連桿機(jī)構(gòu)來決定，所以大多數(shù)場合是把稱為驅(qū)動器的執(zhí)行元件及減速器

21、去掉后來進(jìn)行分析。驅(qū)動器可以根據(jù)需要添加上去。</p><p>　　圖1-1 二自由度機(jī)械手的連桿機(jī)構(gòu)</p><p>　　圖1-1中的連桿機(jī)構(gòu)是帶有垂直紙面回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，通過確定連桿長度L1、L2，以及關(guān)節(jié)角θ1、θ2，可以定義連桿機(jī)構(gòu)。在這個例子中采用了回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)（revolute,joint）,但有的場合也可以采用進(jìn)行直線動作的棱柱形關(guān)節(jié)（prismatic,joint）。表示關(guān)

22、節(jié)位置一般稱為關(guān)節(jié)變量（joint，val-uable）。</p><p>　　在處理機(jī)械手的運(yùn)動時，若把作業(yè)看作是主要依靠手爪來實(shí)現(xiàn)的，則應(yīng)考慮手爪的位置（圖中的點(diǎn)P的位置）。在2.1關(guān)節(jié)（啥意思？？）所講述的一般場合中，手抓姿勢也可表示手的位置。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來處理這個手爪位置與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系稱之為運(yùn)動學(xué)（kinematics）。</p><p>　　下面我們引入向量分別表示手爪位置r

23、、關(guān)節(jié)變量θ來介紹一下圖1-1的二自由度機(jī)械手的運(yùn)動學(xué)。</p><p>　　手爪位置的各分量，按幾何可表示為</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　（1.2）</b></p><p>　　這個關(guān)系可用向量表示，一般可表示為：</p><p&

24、gt;　　R=f（θ） （1.3）</p><p>　　式中f表示向量函數(shù)。這樣，從關(guān)節(jié)變量求手爪位置稱之為正運(yùn)動學(xué)（forward kinematics）.式（1.3）稱為運(yùn)動學(xué)方程式。</p><p>　　反之，從給定的手爪位置求關(guān)節(jié)變量稱之為逆運(yùn)動學(xué)（inverse kinematics）,具體地由圖1-2的

25、分析可得下面的公式：</p><p>　　圖1-2 二自由度機(jī)械手的逆運(yùn)動學(xué)</p><p><b>　　（1.4）</b></p><p><b>　　（1.5）</b></p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　式（1.4）

26、~（1.6）若用式（1.3）同樣的向量表示法表示，則可表示為：</p><p>　　θ=f（r） （1.7）</p><p>　　上述的正運(yùn)動學(xué)和逆運(yùn)動學(xué)稱為運(yùn)動學(xué)。把式（1.3）的兩邊微分即可得到手爪速度和關(guān)節(jié)速度的關(guān)系，若進(jìn)一步進(jìn)行微分將得到加速度之間的關(guān)系，處理這些關(guān)系也是運(yùn)動學(xué)的問題。</p>

27、<p>　　至于機(jī)械手的作業(yè)要是手爪位置r依據(jù)作業(yè)內(nèi)容適當(dāng)?shù)膭幼?，但?qū)動器直接驅(qū)動的是關(guān)節(jié)變量θ。因此，利用式（1.7）的運(yùn)動學(xué)求出實(shí)現(xiàn)期望手爪位置r的關(guān)節(jié)變量，利用第二章中講述的控制知識可以很好的做到這點(diǎn)。</p><p>　　1.2.2 運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)的關(guān)系

28、 </p><p>　　如圖1-3所示，在機(jī)械手的手爪接觸環(huán)境時，手爪爪力F和關(guān)節(jié)驅(qū)動τ的關(guān)系起重要作用。</p><p>　　圖1-3 手爪力和關(guān)節(jié)驅(qū)動力</p><p>　　在考慮控制時，重要的是機(jī)器人的動作中，關(guān)節(jié)驅(qū)動力τ會產(chǎn)生怎樣的關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)速度、關(guān)節(jié)加速度。處理這些關(guān)系稱為動力學(xué)（dynamics）。對于動力學(xué)來說，除了于連桿長度L有關(guān)之外，如圖1

29、-4所表示的那樣，還與各連桿是質(zhì)量m，繞質(zhì)量中心的慣性矩I，連桿是質(zhì)量中心與關(guān)節(jié)軸的距離L有關(guān)。</p><p>　　圖1-4 與動力學(xué)有關(guān)的各量</p><p>　　不僅把運(yùn)動學(xué)，而且也把從靜力學(xué)和動力學(xué)得到的機(jī)械手的特性用在控制當(dāng)中，從而可以提高機(jī)械手的動作機(jī)能和性能。</p><p>　　第2章 機(jī)器人動力學(xué)</p><p><b

30、>　　2.1 動力學(xué)概述</b></p><p>　　機(jī)器人動力學(xué)是對機(jī)器人機(jī)構(gòu)的力和運(yùn)動之間關(guān)系與平衡進(jìn)行研究的學(xué)科。機(jī)器人動力學(xué)是復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，對處理物體的動態(tài)響應(yīng)取決于機(jī)器人動力學(xué)模型和控制算法。機(jī)器人動力學(xué)主要研究動力學(xué)正問題和動力學(xué)逆問題兩個方面，需要采用嚴(yán)密的系統(tǒng)方法來分析機(jī)器人動力學(xué)特證。</p><p><b>　　2.2 慣性矩</b

31、></p><p>　　首先，在下圖2-1里通過把質(zhì)點(diǎn)的平移運(yùn)動改作回轉(zhuǎn)運(yùn)動的分析，來了慣性矩的物理意義。</p><p>　　圖2-1 平移運(yùn)動作為回轉(zhuǎn)運(yùn)動的解析</p><p>　　若將力F作用到質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的平移運(yùn)動，看作是運(yùn)動方向的標(biāo)量，則可以表示為</p><p><b>　　（2.1）</b><

32、/p><p>　　式中，表示加速度。若把這一運(yùn)動看作是質(zhì)量可以忽略的棒長為r的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，則得到加速度和力的關(guān)系式為</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　式中，和是繞軸回轉(zhuǎn)的角加速度和慣性矩。將式（2.1）、（2.2）帶入式（

33、2.3），得到</p><p><b>　　（2.4）</b></p><p>　　則把式（2.4）改寫，變?yōu)?lt;/p><p><b>　　（2.5）</b></p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　式（2.6）是質(zhì)點(diǎn)繞固定軸

34、進(jìn)行回轉(zhuǎn)時的運(yùn)動方程式。I相當(dāng)于平移運(yùn)動是時的質(zhì)量，稱之為慣性矩。</p><p>　　求質(zhì)量連續(xù)分布物體的慣性矩時，可以將其分割成假想的微小的物體，然后再把每個微笑物體的慣性矩加在一起。這時，微小物體的質(zhì)量、極其微小體積的關(guān)系，可用密度表示為</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　所以，微小物體的慣性矩</

35、p><p><b>　　（2.8）</b></p><p>　　因此，整個物體的慣性矩可像下式那樣，作為于體積有關(guān)的積分值來求解。</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　2.3 拉格朗日運(yùn)動學(xué)方程</p><p>　　拉格朗日運(yùn)動學(xué)方程可表示為<

36、;/p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　　式中，q是廣義坐標(biāo), 是廣義力。拉格朗日運(yùn)動學(xué)方程式也可表示為</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　L是拉格朗日算子，K是動能，P是勢能。</p><p>　　現(xiàn)就前面講的一自

37、由度機(jī)械手來求解。假定為廣義坐標(biāo)，則得到</p><p><b>　　， ， </b></p><p><b>　　由于</b></p><p><b>　　， </b></p><p>　　所以用置換式（1.73）的廣義坐標(biāo)得到下式</p><p&g

38、t;<b>　　（2.12）</b></p><p>　　下面推導(dǎo)二自由度的機(jī)械手運(yùn)動方程式。如下圖2-2所示</p><p>　　圖2-2 二自由度機(jī)械手</p><p>　　在推導(dǎo)時，把把，當(dāng)作廣義力坐標(biāo)，，當(dāng)作廣義力拉格朗日算子，帶入式（2.10）的拉格朗日運(yùn)動方程式就可以了。</p><p>　　第個連桿的動能、

39、勢能可分別表示為</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p><b>　?。?.14）</b></p><p><b>　?。?.15）</b></p><p><b>　?。?.16）</b></p><p>

40、;<b>　　式中</b></p><p>　　是第個連桿質(zhì)量中心的位置向量。</p><p><b>　?。?.17）</b></p><p><b>　?。?.18）</b></p><p><b>　?。?.19）</b></p>&l

41、t;p><b>　?。?.20）</b></p><p>　　應(yīng)該注意到各連桿的動能可用質(zhì)量中心平移運(yùn)動的動能和繞質(zhì)量中心回轉(zhuǎn)運(yùn)動的動能之和來表示。</p><p>　　由式（2.17）~（2.20），得到式（2.13），（2.15）中的質(zhì)量中心速度平方和為</p><p><b>　?。?.21）</b></

42、p><p><b>　?。?.22）</b></p><p>　　利用式（2.13）~（2.16）和式（2.20），（2.21），通過下式</p><p><b>　?。?.23）</b></p><p>　　可求出拉格朗日算子L，把它代入式（2.10）的拉格朗日運(yùn)動方程式，整理后得到</p>

43、;<p><b>　　（2.24）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　， （2.25）</p><p><b>　　（2.26）</b></p><p><b>　?。?.27）<

44、;/b></p><p><b>　?。?.28）</b></p><p><b>　?。?.29）</b></p><p><b>　　（2.30）</b></p><p><b>　?。?.31）</b></p><p>

45、<b>　?。?.32）</b></p><p><b>　　（2.33）</b></p><p>　　是慣性力； 是離心力；表示加在機(jī)械手上的重力項(xiàng)，g是重力加速度常數(shù)。</p><p>　　第3章 機(jī)器人的控制</p><p><b>　　3.1 概述</b></p&

46、gt;<p>　　3.1.1 機(jī)器人控制特點(diǎn)</p><p>　　機(jī)器人的結(jié)構(gòu)是一個空間開鏈機(jī)構(gòu)，其各個關(guān)節(jié)的運(yùn)動是獨(dú)立的，為了實(shí)現(xiàn)末端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，需要多關(guān)節(jié)的運(yùn)動協(xié)調(diào)。因此，其控制系統(tǒng)與普通的控制系統(tǒng)相比要復(fù)雜得多，具體如下：</p><p>　?。?）機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)密切相關(guān)。機(jī)器人手足的狀態(tài)可以在各種坐標(biāo)下進(jìn)行描述，應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要，選擇不同的參考坐標(biāo)系，

47、并作適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換。</p><p>　?。?）自由度數(shù)是機(jī)器人所具有的獨(dú)立運(yùn)動的關(guān)節(jié)數(shù)目，每個自由度一般包括一個私服機(jī)構(gòu)，，它們必須協(xié)調(diào)起來，組織一個多變量控制系統(tǒng)。</p><p>　　（3）把多個獨(dú)立的伺服系統(tǒng)有機(jī)地協(xié)調(diào)起來，使其按照人的意識行動，甚至賦予機(jī)器人一定的智能，這個任務(wù)智能由計(jì)算機(jī)來完成。</p><p>　?。?）描述機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型是

48、一個非線性模型，隨著狀態(tài)的不同和外力的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅使用位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度甚至加速度的閉環(huán)。</p><p>　　總而言之，機(jī)器人控制系統(tǒng)是一個運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)原理密切相關(guān)的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。由于它的特殊性，經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都不能照搬使用。然而到目前為止，機(jī)器人控制理論還是不完整、不系統(tǒng)的。</p><p>　　

49、3.1.2 機(jī)器人的控制方式</p><p><b>　　1．點(diǎn)位式</b></p><p>　　很多機(jī)器人要求能準(zhǔn)確地控制末端執(zhí)行器的工作位置，而路徑卻無關(guān)緊要。例如在印刷電路板上安插元件、點(diǎn)焊、裝配等工作，都屬于點(diǎn)位式工作方式。一般來說，這種方式比較簡單，但是要達(dá)到2~3μm的定位精度也是相當(dāng)困難的。</p><p><b>　　

50、2.軌跡式</b></p><p>　　在弧焊、噴漆、切割等工作中，要求機(jī)器人末端執(zhí)行器按照示教的軌跡和速度運(yùn)動。如果偏離預(yù)定的軌跡和速度，就會使產(chǎn)品報廢。其控制方式類似于控制原理中的跟蹤系統(tǒng)，可稱之為軌跡伺服控制。</p><p>　　3.力（力矩）控制方式</p><p>　　這種方式的控制原理與位置伺服控制原理基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置

51、信號，而是力（力矩）信號，因此系統(tǒng)中必須有力（力矩）傳感器。有時也利用接近、滑動等傳感器功能進(jìn)行自適應(yīng)式控制。</p><p><b>　　4.智能控制方式</b></p><p>　　機(jī)器人的智能控制是通過傳感器獲得周圍環(huán)境的知識，并根據(jù)自身內(nèi)部的知識庫作出相應(yīng)的決策。采用智能控制技術(shù)，使機(jī)器人具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性及自學(xué)能力。智能控制技術(shù)的發(fā)展有賴于近年人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

52、、基因算法、遺傳算法、專家系統(tǒng)等人工智能的迅速發(fā)展。</p><p>　　3.2 PD 控制</p><p>　　3.2.1 PID控制的基本形式</p><p>　　下面我們來說明一下在反饋控制中常用的PID控制。在PID控制的名稱中：P表示eruptional（比例），I表示integral（積分），D表示derivative（微分），這意味著可利用偏差

53、，偏差積分值，偏差的微分值來控制。如果用e=（x-y）表示偏差，則PID控制變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　或者</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中，稱為比例增益，時間增益，稱為微分

54、增益。它們是影響控制規(guī)律特征的參數(shù)，統(tǒng)稱為反饋增益。而稱為積分時間，稱為微分時間，分別具有時間量綱。式（3.2）的PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)可表示為</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　應(yīng)用PID控制時的一種評價方法是對控制量隨時間變化的響應(yīng)波形提出評價指標(biāo)，并用這些指標(biāo)值來評價系統(tǒng)。</p><p>　　3.2.

55、2 實(shí)用的PID控制</p><p>　　這里我們舉出作為PID控制的I-PD控制來說明控制規(guī)律的內(nèi)容和確定反饋增益的方法</p><p>　?。?）微分超前型PD控制（P-D控制）</p><p>　　目標(biāo)值呈階躍函數(shù)變化時，直接用偏差的微分值是不恰當(dāng)?shù)?。原因是用D動作會產(chǎn)生無限大的值。</p><p>　　因此，僅采用微分動作作為控制量

56、的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)予以考慮。特別是機(jī)械系統(tǒng)中控制對象的庫倫摩擦力小時，即使不用I動作，有時也能得到非常好的控制性能。這種控制方法稱之為微分超前型PD控制，控制規(guī)律可表現(xiàn)為</p><p><b>　　（3.4）</b></p><p>　　實(shí)際上在使用的控制規(guī)律中有必要適當(dāng)?shù)卮_定反饋增益。為此，一種方法是為了確定反饋增益，而將控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)變成期望特征。</p

57、><p><b>　?。?）I-PD控制</b></p><p>　　有的場合不能忽略控制對象的摩擦，使用P-D控制規(guī)律殘留有穩(wěn)態(tài)偏差（靜止?fàn)顟B(tài)目標(biāo)值與控制量的差）。這是由于P動作產(chǎn)生的復(fù)原力不能克服摩擦力而引起的。對此有效偏差是采用I動作。I動作是只要有偏差，其積分就會變大，具有產(chǎn)生大恢復(fù)力的作用效果。但是，當(dāng)目標(biāo)值的階躍函數(shù)狀態(tài)變化時，由于P動作會使操作量的 分量也隨

58、階躍函數(shù)狀態(tài)變化，這樣有時會激起控制對象的振動。解決這些問題的有效方法就是I-PD控制，它是使PID控制的P動作的D動作只對控制量產(chǎn)生作用的控制方法。</p><p>　　I-PD 控制規(guī)律可表示為</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　如果按照這個控制規(guī)律控制積分型二階系統(tǒng)的控制對象，閉環(huán)傳遞函數(shù)變成為標(biāo)準(zhǔn)三階系

59、統(tǒng)。</p><p>　　3.3 機(jī)械手控制</p><p>　　3.3.1 手爪位置控制</p><p>　?。?）使用逆運(yùn)動學(xué)和關(guān)節(jié)角控制的方法</p><p>　　使用逆運(yùn)動學(xué)和關(guān)節(jié)角控制的手爪位置控制規(guī)律，在使用作為一種PID控制的P-D控制時可表示為</p><p><b>　?。?.6）<

60、;/b></p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　控制量關(guān)節(jié)角，操作量是驅(qū)動力。跟蹤目標(biāo)值時，跟蹤。</p><p>　　這種控制方法是在控制器的程序上，把和的輸入以及式（3.6）的運(yùn)算匯集在一起，而式（3.7）的運(yùn)算則可能在其它周期內(nèi)運(yùn)行。這時，由于式（3.6）不參加與運(yùn)動學(xué)等運(yùn)算，所以具有對每個關(guān)節(jié)容易進(jìn)行

61、短周期控制的優(yōu)點(diǎn)。一般的工業(yè)機(jī)器人，多數(shù)場合在小于1ms的周期內(nèi)完成輸入和輸出并且對應(yīng)于式（3.6）進(jìn)行運(yùn)算。</p><p>　?。?）注重靜力學(xué)關(guān)系式的方法</p><p>　　作為計(jì)算手爪復(fù)原力F的PID控制的一種，使用PID控制時，可表示為</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p><

62、b>　?。?.9）</b></p><p><b>　　（3.10）</b></p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　這個手爪復(fù)原力是 由式（3.8）確定的人工生成力，用來使機(jī)械手手爪向目標(biāo)值方向動作。這種場合的控制是手爪位置r，操作量是驅(qū)動力。</p><

63、;p>　　3.3.2 動態(tài)控制</p><p>　　有關(guān)關(guān)節(jié)變量是線性化補(bǔ)償和伺服補(bǔ)償構(gòu)成的動態(tài)控制規(guī)律。機(jī)器人運(yùn)動方程式可考慮為</p><p><b>　　（3.12）</b></p><p>　　式中，是慣性矩陣；是離心力、哥氏力項(xiàng)和重力項(xiàng)和在一起的非線性項(xiàng)；是庫侖摩擦力和粘性摩擦力和在一起的摩擦項(xiàng)。這種場合的動態(tài)控制規(guī)律如下：&

64、lt;/p><p>　　線性化補(bǔ)償器： （3.13）</p><p>　　伺服補(bǔ)償器： （3.14）</p><p>　　在式（3.13）的線性化補(bǔ)償器中，,,分別表示，，的估算值。這些值是通過鑒別試驗(yàn)得到的。</p><p>　　若把式（3.13）的線性補(bǔ)償器算出的驅(qū)動力代入式（3.12

65、），在估算值等于真值的場合可得到</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　若把式（3.15）的分量明確的寫出來，則為</p><p><b>　?。?.16）</b></p><p>　　式（3.15）意味著控制對象被線性化成線性且非干擾的系統(tǒng)。如把式（3.14）的伺服

66、補(bǔ)償器算出的u代入式（2.48），則得到下式</p><p>　　， （3.17）</p><p>　　這里假定設(shè)，，則偏差的各分量表現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)動作，并同時收斂到0。實(shí)際上，線性化補(bǔ)償器中所用的估算值，由于具有與真值不一致的模型化誤差，所以偏差動作會因模型化誤差與式（3.17）的動作不一致。因此，當(dāng)模型化誤差大時，有必要引入（3.14）的I動

67、作等，從而導(dǎo)致私服補(bǔ)償器的變化。</p><p>　　通過利用運(yùn)動學(xué)的關(guān)系式，也可以構(gòu)成與手爪位置有關(guān)的動態(tài)控制系統(tǒng)。</p><p>　　第4章 MATLAB軟件平臺介紹</p><p>　　4.1 MATLAB簡介</p><p>　　4.1.1 什么是MATLAB</p><p>　　MATLAB全名為Matri

68、x Laboratory,中文意義為矩陣試驗(yàn)室。是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，是一個多領(lǐng)域、多學(xué)科、多功能的優(yōu)秀科技應(yīng)用軟件。用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，由于功能強(qiáng)大和運(yùn)行效率高，MATLAB在工程領(lǐng)域贏得了廣泛的贊譽(yù)，在數(shù)值型軟件市場上占據(jù)了主導(dǎo)地位。其主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。</p><p>　　4.1.2 MATLA

69、B的基本功能</p><p>　　MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模

70、式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>　　MATLA和Mathworks、Maple并成為三大教學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。</p><p>　　MATL

71、AB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C、FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷的多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)

72、典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。</p><p>　　4.1.3 MATLAB的特點(diǎn)</p><p>　?。?）友好的工作平臺和編程環(huán)境</p><p>　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工

73、作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。</p><p>　?。?）簡單易用的程序語言<

74、/p><p>　　MATLAB一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語言是基于最流行的C++語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言

75、可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個領(lǐng)域的重要應(yīng)用。</p><p>　　（3）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　MATLAB是一個包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可

76、以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減小。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單、最基本的函數(shù)到諸如矩陣、特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。&l

77、t;/p><p>　?。?）出色的圖形處理功能</p><p>　　MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的

78、繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足</p><p>　?。?）應(yīng)用廣泛的模塊集合

79、工具箱</p><p>　　MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制

80、、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。</p><p>　?。?）實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺</p><p>　　新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于

81、MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。<

82、/p><p>　　（7）應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）</p><p>　　在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。</p><p>　　4.1.4 MATLAB的應(yīng)用</p>&

83、lt;p>　　隨著商業(yè)軟件的推廣，MATLAB不斷升級，如今MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的許多領(lǐng)域?，F(xiàn)在諸如信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)識別、控制系統(tǒng)、實(shí)時工作、圖形處理、光譜分析、頻率識別、模型預(yù)測、模糊邏輯、數(shù)字信號處理、定點(diǎn)設(shè)置、金融管理、地圖工具、交流通信、超級聯(lián)結(jié)、模型處理、LMI控制、概率統(tǒng)計(jì)、樣條處理、工程規(guī)劃、非線性控制設(shè)計(jì)、QFT控制設(shè)計(jì)、NAG和偏微分方程求解等等，都在Toolbox家族中擁有

84、一席之地。</p><p>　　4.2 SIMULINK動態(tài)仿真和ROBOT工具箱</p><p>　　SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。</p><p>　　所謂模型化圖形輸入是指SIMUL

85、INK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進(jìn)行存?。?，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。</p><p>　　Robot工具箱有強(qiáng)大的功能，它支持D-H參數(shù)，還支持M文件，因此,可以編寫關(guān)于D-H參數(shù)的M文件，生成所需要的桿件操作機(jī)模型，這個操作機(jī)模型可以和實(shí)際中一

86、樣，有自己的質(zhì)量、質(zhì)心、長度以及轉(zhuǎn)動慣量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即質(zhì)量均勻。而且，這個工具箱還支持Simulink的功能，因此，可以根據(jù)需要建立流程圖，這樣就可以使仿真比較明了。</p><p>　　在把Robot工具箱添加到MATLAB/toolbox路徑之后，在MATLAB的命令窗口鍵入roblocks就會彈出Robot 工具箱中的模塊</p><p>　　在Ro

87、bot工具箱中設(shè)定許多機(jī)器人應(yīng)用程序和仿真圖，可以方便的使用這些程序和仿真圖。為機(jī)器人的設(shè)計(jì)帶來了很大方便，使我們在設(shè)計(jì)過程中快速而又準(zhǔn)確的完成機(jī)器人的連桿構(gòu)造和程序仿真。</p><p>　　第5章 二自由度機(jī)器人位置控制及運(yùn)算仿真</p><p>　　5.1 機(jī)器人的連桿參數(shù) </p><p>　　對于二自由度機(jī)器人，我們希望機(jī)器人的手臂能達(dá)到我們期望的位置，機(jī)

88、器人參數(shù)可以自行設(shè)計(jì)，在工業(yè)上也是根據(jù)不同的需求對參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如表5-1所示</p><p>　　表5-1 二自由度機(jī)器人的連桿參數(shù)</p><p>　　用機(jī)器人工具箱里的link函數(shù)，構(gòu)建機(jī)器人運(yùn)動學(xué)對象，根據(jù)上表參數(shù)，編寫機(jī)器人運(yùn)動學(xué)程序如下：</p><p><b>　　%構(gòu)造連桿一</b></p><p>

89、　　L{1}=link([0 0.45 0 0 0],'standard') ;</p><p>　　L{1}.m=23.9 ;</p><p>　　L{1}.r=[0.091 0 0] ;</p><p>　　L{1}.I=[0 0 0 0 0 0] ;</p><p>　　L{1}.Jm=0 ;<

90、;/p><p>　　L{1}.G=1 ;</p><p><b>　　%構(gòu)造連桿二</b></p><p>　　L{2}=link([0 0.55 0 0 0],'standard') ;</p><p>　　L{2}.m=4.44 ;</p><p>　　L{2}.r=[0.

91、105 0 0] ;</p><p>　　L{2}.I=[0 0 0 0 0 0] ;</p><p>　　L{2}.Jm=0 ;</p><p>　　L{2}.G=1 ;</p><p>　　WLL=robot(L) ;</p><p>　　WLL.name='WLL_twolink'

92、; </p><p>　　qz=[0 0] ;</p><p>　　qr=[0 pi/2]</p><p>　　將機(jī)器人運(yùn)動學(xué)程序以WLL_twolink保存到work，并運(yùn)行程序，運(yùn)行命令drivebot(WLL)，可以立刻看到該機(jī)器人的三維圖，并且可以用手動的方式，通過驅(qū)動圖中的滑塊，來控制機(jī)器人的運(yùn)動，如圖5-1 a所示。</p><

93、;p><b>　　圖5-1 a</b></p><p><b>　　圖5-1 b</b></p><p>　　圖5-1 a中q1和q2分別表示連桿夾角、，如果用鼠標(biāo)拉動改變q1 或q2，就可以看到圖5-1 b的連桿在隨著不同的q1或q2作出相應(yīng)的位置變換，所以，通過圖5-1 a給定角度, 圖5-1 b做出了相應(yīng)動作反應(yīng)</p>

94、<p><b>　　5.2 動力學(xué)程序</b></p><p>　　機(jī)器人的參數(shù)一般都根據(jù)工程要求來自行設(shè)計(jì)，如下程序?yàn)闄C(jī)器人動力學(xué)運(yùn)行程序：</p><p><b>　　%二連桿動力學(xué)部分</b></p><p>　　function qdd=WLL_dl(u) </p><p>

95、;　　q=u(1:2); qd=u(3:4); tau=u(5:6);</p><p><b>　　g=9.8;</b></p><p>　　m1=23.9 ; m2=4.44 ;</p><p>　　l1=0.45 ; l2=0.55 ;</p><p>　　lc1=0.091 ;lc2=0.105 ;</p&g

96、t;<p>　　I1=1.27 ; I2=0.24 ;</p><p>　　M11=m1*lc1^2+m2*(l1^2+lc2^2+2*l1*lc2*cos(q(2)))+I1+I2 ;</p><p>　　M12=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2)))+I2 ;</p><p>　　M21=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q

97、(2)))+I2 ;</p><p>　　M22=m2*lc2^2+I2 ;</p><p>　　M=[M11 M12 ;M21 M22] ;</p><p>　　C11=-(m2*l1*lc2*sin(q(2)))*qd(2) ;</p><p>　　C12=-m2*l1*lc2*sin(q(2))*(qd(1)+qd(2)) ;</

98、p><p>　　C21=m2*l1*lc2*sin(q(2))*qd(1);</p><p><b>　　C22=0 ;</b></p><p>　　C=[C11 C12 ;C21 C22] ;</p><p>　　G1=(m1*lc1+m2*l1)*g*sin(q(1))+m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ;

99、</p><p>　　G2=m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ;</p><p>　　G=[G1 ;G2] ;</p><p>　　qdd=inv(M)*(tau-G-C*qd)</p><p>　　此程序以WLL_dl保存至work中。</p><p>　　5.3 機(jī)器人的運(yùn)行與仿真</p>

100、<p>　　按照第4章所述，利用SINMULINK和ROBOT工具箱首先畫出二自由度機(jī)器人的仿真控制圖，控制系統(tǒng)可以采用PD控制，同時，給定輸入，由于是動力學(xué)方程，所以輸入給定兩個角度，我們假設(shè)輸入角度為[pi/4 pi/6]，先雙擊輸入端可以修改。</p><p>　　先將5.1節(jié)程序保存到work中，同時將程序?qū)懭敕抡婵刂茍D并保存。</p><p>　　雙擊圖5-2把r

101、obot命名為（WLL）寫入仿真控制圖，如圖5-3所示。單擊右鍵look under mask,再將其中的S-function換成Matlab function。如圖5-4所示</p><p>　　圖5-2 robot</p><p>　　圖5-3 機(jī)器人命名</p><p>　　圖5-4 robot內(nèi)部封裝</p><p>　　然后再打開內(nèi)

102、部封裝，雙擊MATLAB Function，寫入動力學(xué)程序封裝，如圖5-5所示。在MATLAB Function一欄中為運(yùn)動學(xué)方程的名字（WLL-dl），仿真時可以直接在此調(diào)用動力學(xué)程序。</p><p>　　運(yùn)行機(jī)器人仿真效果圖，如圖5-6所示。雙擊示波器，可以看到仿真效果圖，兩條曲線分別表示連桿一和連桿二的角度響應(yīng)圖，如圖5-7所示。</p><p>　　圖5-5 動力學(xué)程序封裝<

103、;/p><p>　　圖5-6 機(jī)器人仿真控制圖</p><p>　　圖5-7 連桿角度響應(yīng)圖</p><p>　　如果曲線有超調(diào)，我們就調(diào)節(jié)給定值和反饋值，知道沒有超調(diào)為止，同時還要滿足快速性，一般情況下是快速性越快越好，因?yàn)榭焖傩阅艽蟠筇岣吖ぷ餍?，在圖中我們可以看到機(jī)器人連桿一和連桿二在我們設(shè)定的參數(shù)下可迅速的得到響應(yīng)，并達(dá)到穩(wěn)定</p><p&

104、gt;　　本章搭建了二自由度機(jī)器人控制模型，幾何模型，動力學(xué)模型，加上外部的比例微分控制器控制二自由度機(jī)器人的角度位置，實(shí)現(xiàn)了對二自由度機(jī)器人的位姿控制，并通過調(diào)節(jié)比例微分控制減小響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，仿真的結(jié)果驗(yàn)證PD控制的效果。</p><p><b>　　結(jié)　論</b></p><p>　　本設(shè)計(jì)對二自由度機(jī)器人控制進(jìn)行研究和仿真，</p>&l

105、t;p>　　第1章介紹了機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的基本知識。</p><p>　　第2、3、4章介紹機(jī)器人動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)理論和機(jī)器人的控制技術(shù)等。</p><p>　　第5章是設(shè)計(jì)重點(diǎn)，介紹仿真工具，二自由度機(jī)器人的PD控制，</p><p>　　對輸出波形調(diào)節(jié)、對比和分析，驗(yàn)證了PD控制效果在機(jī)器人的動力學(xué)知識基礎(chǔ)上，應(yīng)用Robot工具箱及MATLAB函數(shù)二自由度機(jī)器人

106、動力學(xué)模型，加上外部的比例微分控制器控制二自由度機(jī)器人的角度位置，實(shí)現(xiàn)了對二自由度機(jī)器人的位姿控制。</p><p>　　通過對MATLAB仿真應(yīng)用的研究，可以看出借助MATLAB軟件進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的仿真，能夠在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證機(jī)器人能否按照期望軌跡運(yùn)動，達(dá)到求出運(yùn)動空間，評估是否滿足工作需要的目的。而不必制造出實(shí)機(jī)再采用非常復(fù)雜的測量方法來進(jìn)行驗(yàn)證，這樣能夠極大的減少產(chǎn)品的開發(fā)成本，縮短機(jī)器人的開發(fā)周期，具有非常

107、高的現(xiàn)實(shí)意義。</p><p><b>　　謝 辭</b></p><p>　　通過本次設(shè)計(jì)，我感覺自己學(xué)到了很多，在設(shè)計(jì)的過程中我全方位的了解并學(xué)習(xí)了二自由度機(jī)器人的位置控制有關(guān)知識，雖然很淺顯，但道理是相通的，由二自由度我們可以拓展到多自由度，我們可以研究機(jī)器人的位置運(yùn)動或者是感官嗅覺等等。從MATLAB一次次仿真失敗的過程中，我對該軟件的應(yīng)用更加得心應(yīng)手，并能很

108、快的發(fā)現(xiàn)并改正錯誤。讓我變得更加細(xì)心，學(xué)會了如何去專注一件事情，做到心到手到，盡量少犯錯誤。在查閱資料的過程中我還了解到了機(jī)器人的發(fā)展史，還有機(jī)器人的種類，應(yīng)用，以及各種各樣運(yùn)用于各行各業(yè)的機(jī)器人使我大開眼界，讓我深深地認(rèn)識到了機(jī)器人的妙用及光明的前景。在我們大家一組共同努力下，我對于團(tuán)隊(duì)協(xié)作更加的嫻熟，可以更快的完成任務(wù)。在此次設(shè)計(jì)中我還學(xué)會了如何將自己的所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際中去，做到學(xué)有所用</p><p>　　在

109、論文即將完工之際，我要特別感謝我的指導(dǎo)教師xx老師的悉心教導(dǎo)。在我撰文及仿真的過程中遇到了很大的困難，xx老師都一一幫我解決?？梢哉f我的論文上同時凝聚了xx老師大量的心血和汗水，無論是在論文的構(gòu)思，材料的收集，還是最后的仿真截圖上趙老師都給出了大量的意見，使得我能更快的完成此次設(shè)計(jì)。xx老師廣播的知識，極高的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和無私的奉獻(xiàn)精神都使我深深感動，使我受益很多，在此向趙老師表示由衷的感謝。</p><

110、p>　　在臨近畢業(yè)之際，我還要借此機(jī)會向在這三年中給予我諸多教誨和幫助的各位老師表示由衷的謝意，感謝他們四年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認(rèn)真負(fù)責(zé)，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運(yùn)用專業(yè)知識，并在設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)，順利完成畢業(yè)論文。</p><p>　　同時，在論文寫作過程中，我還參考了有關(guān)的書籍和論文，在這里一并向有關(guān)的作者表示謝意。</p><p>　

111、　我還要感謝同組的各位同學(xué)以及我的各位室友，在畢業(yè)設(shè)計(jì)的這段時間里，你們給了我很多的啟發(fā)，提出了很多寶貴的意見，對于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝！。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　白井良明.機(jī)器人工程[M]，北京：科學(xué)出版社，2001</p><p>　　蔡自興主編.機(jī)器人學(xué)，清華大學(xué)出版社，2000

112、</p><p>　　張鐵 謝存禧 機(jī)器人學(xué)，廣州：華南理工大學(xué)出版社，2000</p><p>　　張鐵 謝存禧 機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用 廣州 機(jī)械工業(yè)出版社 2005</p><p>　　熊有倫，丁漢，劉恩滄，機(jī)器人學(xué)，第一版，機(jī)械工業(yè)出版社，1993</p><p>　　費(fèi)仁元，張慧慧.機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)和分析，第一版，北京工業(yè)大學(xué)出版社，

113、 1998</p><p>　　柳洪義，宋偉剛.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)，北京：冶金工業(yè)出版社，2002</p><p>　　王耀南.機(jī)器人智能控制工程，北京：科學(xué)出版社，2004</p><p>　　賈名.工程力學(xué)，第一版，天津大學(xué)出版社，1998，48-57</p><p>　　Littlefield B. 精通Matlab6 [M] .北京:清華

114、大學(xué)出版社,2002</p><p>　　孫增圻，機(jī)器人系統(tǒng)仿真及應(yīng)用[J] ， 系統(tǒng)仿真學(xué)報,1995 ,7 (3) :23 - 29 </p><p>　　薛定宇,陳陽泉. 基于MATLAB/ Simulink 的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M] ， 北京:清華大學(xué)出版社,2002</p><p>　　Zhao Qingjie ,Sun Zengqi. Image2ba

115、sed robot motion sim2ulation[J ] . Optics Communications ,2002 ,205 (4 - 6) :217- 263</p><p>　　宗光華.機(jī)器人的創(chuàng)意設(shè)計(jì)與實(shí)踐，北航出版社，2004，21-35</p><p>　　談欣柏.大學(xué)物理，第一版，天津大學(xué)出版社，2000，2-22</p><p>　　劉金琨

116、機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及MATLAB仿真，清華大學(xué)出版社，2008</p><p>　　張振東，馬曉軍 二自由度平面機(jī)械手的模糊建模與模糊控制，清華大學(xué)學(xué)報 1997，（9）：45-49</p><p>　　黃曉華,王德倫. 機(jī)械手操作性能最優(yōu)控制理論的線性化方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2002, (S1) </p><p>　　李占賢,趙永杰. 一種二自由度并聯(lián)機(jī)器

117、人機(jī)構(gòu)靈活度研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2007, (02)</p><p>　　廖紹輝,張連東. 機(jī)器人路徑規(guī)劃技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J]. 機(jī)械工程師, 2007, (07) ..</p><p><b>　　.</b></p><p><b>　　附　錄 </b></p><p><