1、第1頁共90頁二次函數一、選擇題1.（2015，廣西柳州，，廣西柳州，11，3分）分）如圖，二次函數y=ax2bxc的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍是（）Ax＜﹣2B﹣2＜x＜4Cx＞0Dx＞4[來#源%:@&中教網]考點：拋物線與x軸的交點分析：利用當函數值y＞0時，即對應圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可解答：解：如圖所示：當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜4

2、故選：B點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，利用數形結合得出是解題關鍵2.（2015，廣西玉林，，廣西玉林，12，3分）分）如圖，反比例函數y=的圖象經過二次函數y=ax2bx圖象的頂點（﹣，m）（m＞0），則有（）Aa=b2kBa=b﹣2kCk＜b＜0Da＜k＜0考點：二次函數的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：把（﹣，m）代入y=ax2bx圖象的頂點坐標公式得到頂點（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得到k=，由圖象

3、的特征即可得到結論解答：解：∵y=ax2bx圖象的頂點（﹣，m），∴﹣=﹣，即b=a，∴m==﹣，[中#國~教育@出%版網]第3頁共90頁∴一次函數y=axb的圖象經過第一、三、四象限，反比例函數y=的圖象在第二、四象限，[www.zz%step.#~co^m]故選：B點評：本題考查的是二次函數、一次函數和反比例函數的圖象與系數的關系，掌握二次函數、一次函數和反比例函數的性質是解題的關鍵4.（2015?齊齊哈爾第9題3分）拋物線y=ax

4、2bxc（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③abc＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結論的個數是（）[中國教&育%出@版網#][來&源:#中教^%網~]A1個B2個C3個D4個考點：二次函數圖象與系數的關系分析：根據函數與x中軸的交點的個數，以及對稱軸的解析式，函

5、數值的符號的確定即可作出判斷[來&源#%:中^教網]解答：解：函數與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故①正確；函數的對稱軸是x=﹣1，即﹣=﹣1，則b=2a，2a﹣b=0，故②正確；當x=1時，函數對應的點在x軸下方，則abc＜0，則③正確；[來源:#~zzste@p.^com]則y1和y2的大小無法判斷，則④錯誤[www.z~z#st%@]故選C[中國教育&@^#出版網]點評：本題考查了二次函數的性質，主要考查