1、1如圖12所示，四邊形ABCD是以O為圓心，AB為直徑的半圓的內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E。（1）求證：△DEC～△AEB；（2）當∠AED＝60時，求△DEC與△AEB的面積比。2如圖13，已知等邊三角形ABC以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F。（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。（結果保

2、留根號）3已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長RtABC△90C???OABOOA為半徑的圓與分別交于點，且ACAB，DE，CBDA???（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；BDOA（2）若，，求的長:8:5ADAO?2BC?BD4四川省成都如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點（不AAB與點A、點B重合）.連結AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連結DE.若AB=2.3(1)求

3、∠C的度數(shù)；（2）求DE的長；（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0x3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y.ADDC5如圖（1），兩半徑為的等圓和相交于兩點，且過點過點作直線垂直于，r1OA2OAMN，2OA1OMABMN分別交和于兩點，連結1OA2OAAB，NANB，（1）猜想點與有什么位置關系，并給出證明；2O1OA（2）猜想的形狀，并給出證明；NAB△（3）如圖（2），若過的點所在的直線不垂直于，MABMN且點在

4、點的兩側，那么（2）中的結論是否成立，AB，M若成立請給出證明DCOABEO2O1NMBA圖（1）O2O1NMBA圖（2）3解：（1）直線與相切?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1分BDOA證明：如圖1，連結OD，OAOD??AADO????，90C????90CBDCDB??????又，CBD

5、A????90ADOCDB??????90ODB????直線與相切????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分?BDOA（2）解法一：如圖1，連結DE是的直徑，AE?OA90ADE????，:8:5ADAO??，，4cos5ADAAE???90C????CBDA?

6、??，???????????????????????????????????????????5分4cos5BCCBDBD????2BC??52BD??解法二：如圖2，過點作于點OOHAD?H12AHDHAD???，:8:5ADAO?????????????????????????????3分4cos5AHAAO???，，90C????CBDA????????????????????????????????????????????????

7、4分4cos5BCCBDBD????，2BC???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5分52BD??5解：（1）在上??????????????????????????????????????????????（1分）2

8、O1OA證明：過點，2O?A1O12OOr??又的半徑也是，1O?Ar點在上???????????????????????????????????????????????????????（3分）?2O1OA（2）是等邊三角形?????????????????????????????????????????（5分）NAB△證明：，MNAB??90NMBNMA??????是的直徑，是的直徑，BN?2OAAN1OA即，在上，在上???????

9、??????????????????????????????????????????????????（7分）2BNANr??2OBN1OAN連結，則是的中位線12OO12OONAB△1222ABOOr???，則是等邊三角形????????????????????????????????????????????????????????????（9分）ABBNAN???NAB△（3）仍然成立?????????????????????????

10、????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（11分）證明：由（2）得在中所對的圓周角為1OAAMN60?在中所對的圓周角為?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（12分）2OAAMN60?當