1、1鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院教師教案鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院教師教案序號：2授課班級授課班級授課日期授課日期出勤情況出勤情況課程名稱課程名稱高等數(shù)學高等數(shù)學教學類型教學類型理論講論講授復習舊課要點復習舊課要點復習幾個基本初等函數(shù)的圖象（5分鐘分鐘)新課內(nèi)容新課內(nèi)容及要點及要點第二節(jié)極限的概念（第一次）一時的極限0xx?)(xf二時的極限??x)(xf授課目的授課目的理解并掌握時的極限與時的極限0xx?)(xf??x)(xf會利用圖象用觀察法求極限

2、重點與難點重點：兩種類型極限的定義.難點：左、右極限的理解課后作業(yè)課后作業(yè)習題123、5（1，3，4）鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院教師教案鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院教師教案第2頁424lim22????xxx從常值函數(shù)和函數(shù)的圖象可以看出：Cy?xy?（為常數(shù)）；CCxx??0limC00limxxxx??當函數(shù)是基本初等函數(shù)時，由函數(shù)圖象容易知道，若是定義)(xfy?0x)(xf區(qū)間內(nèi)部的點（端點除外），則有，)()(lim00xfxfxx??即極

3、限值等于函數(shù)值例如，，，00sinsinlim0???xx10coscoslim0???xx等等93lim223???xx3左、右極限左、右極限僅從的左側(cè)，即小于的一側(cè)無限趨近于，記作；僅從x0x0x0x??0xxx的右側(cè)，即大于的一側(cè)無限趨近于，記作0x0x0x??0xx定義定義2設函數(shù)，如果當時，無限趨近于一個常數(shù)，)(xfy???0xx)(xfL那么就說是當趨向于時函數(shù)的左極限左極限，記作Lx0x)(xf，或；Lxfxx???)(

4、lim0Lxf??)(0如果當時，無限趨近于一個常數(shù)，那么就說是當趨向于??0xx)(xfLLx時函數(shù)的右極限右極限，記作0x)(xf，或Lxfxx???)(lim0Lxf??)(0由定義1和定義2就得到極限存在的一個充分必要條件：的充要條件是Lxfxx??)(lim0??)(0xfLxf??)(0例2設函數(shù)考察是否存在????????1111)(xxxxf)(lim1xfx?解作出的圖象，如圖17所示（圖略）)(xfy?在左側(cè)附近，所