1、如何在如何在SPSSSPSS中實現典型相關分析？中實現典型相關分析？SPSS11.015.1典型相關分析15.1.1方法簡介在相關分析一章中，我們主要研究的是兩個變量間的相關，頂多調整其他因素的作用而已；如果要研究一個變量和一組變量間的相關，則可以使用多元線性回歸，方程的復相關系數就是我們要的東西，同時偏相關系數還可以描述固定其他因素時某個自變量和應變量間的關系。但如果要研究兩組變量的相關關系時，這些統(tǒng)計方法就無能為力了。比如要研究居民

2、生活環(huán)境與健康狀況的關系，生活環(huán)境和健康狀況都有一大堆變量，如何來做難道說做出兩兩相關系數顯然并不現實，我們需要尋找到更加綜合，更具有代表性的指標，典型相關(CanonicalCrelation)分析就可以解決這個問題。典型相關分析方法由Hotelling提出，他的基本思想和主成分分析非常相似，也是降維。即根據變量間的相關關系，尋找一個或少數幾個綜合變量(實際觀察變量的線性組合)對來替代原變量，從而將二組變量的關系集中到少數幾對綜合變量

3、的關系上，提取時要求第一對綜合變量間的相關性最大，第二對次之，依此類推。這些綜合變量被稱為典型變量，或典則變量，第1對典型變量間的相關系數則被稱為第1典型相關系數。一般來說，只需要提取1～2對典型變量即可較為充分的概括樣本信息?？梢宰C明，當兩個變量組均只有一個變量時，典型相關系數即為簡單相關系數；當一組變量只有一個變量時，典型相關系數即為復相關系數。故可以認為典型相關系數是簡單相關系數、復相關系數的推廣，或者說簡單相關系數、復相關系數是

4、典型相關系數的特例。15.1.2引例及語法說明在SPSS中可以有兩種方法來擬合典型相關分析，第一種是采用Manova過程來擬合，第二種是采用專門提供的宏程序來擬合，第二種方法在使用上非常簡單，而輸出的結果又非常詳細，因此這里只對它進行介紹。該程序名為Canonicalcrelation.sps，就放在SPSS的安裝路徑之中，調用方式如下：INCLUDESPSS所在路徑Canonicalcrelation.sps.CANCRSETl=第一

5、組變量的列表SET2=第二組變量的列表.在程序中首先應當使用include命令讀入典型相關分析的宏程序，然后使用cancr名稱調用，注意最后的“.”表示整個語句結束，不能遺漏。這里的分析實例來自曹素華教授所著《實用醫(yī)學多因素統(tǒng)計分析方法》第176頁：為了研究兄長的頭型與弟弟的頭型間的關系，研究者隨機抽查了25個家庭的兩兄弟的頭長和頭寬，資料見文件canonc.sav，希望求得兩組變量的典型變量及典型相關系數。顯然，代表兄長頭形的變量為第

6、一組變量，代表弟弟頭形的變量為第二組變量，這里希望求得的是兩組變量間的相關性，在語法窗口中鍵入的程序如下：INCLUDED:SpssWinCanonicalcrelation.sps.請使用時改為各自相應的安裝目錄CANCRSETl=longlwidthl列出第一組變量SET2=long2width2.列出第二組變量選擇菜單RunAll，運行上述程序，結果窗口中就會給出典型相關分析的結果。15.1.3結果解釋NOTE:ALLOUTPUT

7、INCLUDINGERRMESSAGESHAVEBEENTEMPARILYSUPPRESSED.IFYOUEXPERIENCEUNUSUALBEHAVITHENRERUNTHISLONGl.5521.366WIDTHl.5221.378RawCanonicalCoefficientsfSet112LONGl.057.140WIDTHl.071.187上面為各典型變量與變量組1中各變量間標化與未標化的系數列表，由此我們可以寫出典型變量的轉

8、換公式(標化的)為：L1=0.552longl0.522widthlL2=1.366longl1.378widthlStardizedCanonicalCoefficientsfSet212LONG2.5041.769WIDTH2.5381.759RawCanonicalCoefficientsfSet212LONG2.050.176WIDTH2.080.262CanonicalLoadingsfSet1l2LONGl.935.354W

9、IDTHl.927.375CrossLoadingsfSet1l2LONGl.737.019WIDTHl.731.020上表為第一變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關系數，可見它們主要和第一對典型變量的關系比較密切。CanonicalLoadingsfSet212LONG2.956.293WIDTH2.962.274CrossLoadingsfSet212LONG2.754.016WIDTH2.758.015上表為第二變量組中