1、１拋物線專題復(fù)習(xí)講義及練習(xí)拋物線專題復(fù)習(xí)講義及練習(xí)★知識(shí)梳理知識(shí)梳理★1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)(0?p)：標(biāo)準(zhǔn)方程pxy22?pxy22??pyx22?pyx22??圖形▲yxO▲yxO▲yxO▲yxO焦點(diǎn))02(pF)02(pF?)20(pF)20(pF?準(zhǔn)線2px??2px?2py??2py?范圍Ryx??0Ryx??00??yRx0??yRx對(duì)稱軸x軸y軸頂點(diǎn)（0，0）離心率1?e2.拋物線的焦半徑、焦點(diǎn)弦①)0(2

2、2??ppxy的焦半徑?PF2Px?)0(22??ppyx的焦半徑?PF2Py?；②過(guò)焦點(diǎn)的所有弦中最短的弦，也被稱做通徑.其長(zhǎng)度為2p.③AB為拋物線pxy22?的焦點(diǎn)弦，則?BAxx42p，?BAyy2p?，||AB=pxxBA??★重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破★重點(diǎn):掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)運(yùn)用定義和會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能通過(guò)方程研究拋物線的幾何性質(zhì)難點(diǎn):與焦點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算與論證重難點(diǎn):圍繞焦半徑、焦點(diǎn)弦，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和代數(shù)方法研究

3、拋物線的性質(zhì)1.要有用定義的意識(shí)問(wèn)題1：拋物線y=42x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()A.1617B.1615C.87D.0點(diǎn)撥：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為yx412?，準(zhǔn)線方程為161??y由定義知，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距３[解析]設(shè)M到準(zhǔn)線的距離為MK則MKMAMFMA???|||，當(dāng)MKMA?最小時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)是)42(，選C考點(diǎn)考點(diǎn)2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程題型題型:求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程[例2]求滿足下列

4、條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：(1)過(guò)點(diǎn)(32)(2)焦點(diǎn)在直線240xy???上【解題思路】以方程的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，并注意開(kāi)口方向的討論.[解析](1)設(shè)所求的拋物線的方程為22ypx??或22(0)xpyp??∵過(guò)點(diǎn)(32)∴229)3(24?????pp或∴2934pp??或∴拋物線方程為243yx??或292xy?前者的準(zhǔn)線方程是13x?后者的準(zhǔn)線方程為98y??(2)令0x?得2y??，令0y?得4x?，∴拋

5、物線的焦點(diǎn)為(40)或(02)當(dāng)焦點(diǎn)為(40)時(shí)42p?∴8p?，此時(shí)拋物線方程216yx?焦點(diǎn)為(02)時(shí)22p?∴4p?，此時(shí)拋物線方程28xy??.∴所求拋物線方程為216yx?或28xy??對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是42xy???.【名師指引】對(duì)開(kāi)口方向要特別小心，考慮問(wèn)題要全面【新題導(dǎo)練新題導(dǎo)練】3.若拋物線22ypx?的焦點(diǎn)與雙曲線2213xy??的右焦點(diǎn)重合則p的值[解析]4132????pp4.對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列