1、函數與導數復習（1）學習目標：理解基本函數的性質（函數值，定義域，值域，單調性，奇偶性，周期性，圖像性質）理解導數的幾何意義導數公式運算法則，利用導數求單調性和極值。一、概念回顧二、重點難點分析1、函數的零點和極值點2、利用導數求函數的單調性3、函數的圖像（對稱性和特殊點，構造函數解決問題）三、例題精選1.函數121()()2xfxx??的零點個數為（）A0B1C2D32設函數??2lnfxxx??，則（）A12x?為??fx的極大值點

2、B12x?為??fx的極小值點C2x?為??fx的極大值點D2x?為??fx的極小值點【解析】??22212xfxxxx?????，令??0fx?，則2x?當2x?時，??222120xfxxxx??????；當2x?時，??222120xfxxxx??????即當2x?時，??fx是單調遞減的；當2x?時，??fx是單調遞增的所以2x?是??fx的極小值點故選D3.已知函數??ln()2.71828xxkfxkee????為常數是自然

3、對數的底數，曲線??yfx?在點????11f，處的切線與x軸平行。??kⅠ求的值；????fxⅡ求的單調區(qū)間；????????????2.01.gxxfxfxfxxgxe???????Ⅲ設其中為的導函數證明：對任意考點：導數，幾何意義，單調性。（Ⅱ）設()fx有兩個極值點12xx，若過兩點11(())xfx，22(())xfx的直線l與x軸的交點在曲線()yfx?上，求a的值。【命題意圖】本試題考查了導數在研究函數中的運用。第一問就是

4、三次函數，通過求解導數求解單調區(qū)間。另外就是運用極值概念，求解參數值的運用。解：（1）依題意可得2()2fxxxa????當440a????即1a?時，220xxa???恒成立，故()0fx??，所以函數()fx在R上單調遞增；當440a????即1a?時，2()20fxxxa?????有兩個相異實根1224411112axaxa????????????且12xx?故由2()20fxxxa??????(11)xa??????或(11)x

5、a??????，此時()fx單調遞增由2()201111fxxxaaxa??????????????，此時此時()fx單調遞增遞減綜上可知當1a?時，()fx在R上單調遞增；當1a?時，()fx在(11)xa??????上單調遞增，在(11)xa??????單調遞增，在(1111)aa??????單調遞減。（2）由題設知，12xx為方程()0fx??的兩個根，故有221122122axxaxxa???????因此322211111111