1、北師大版北師大版《數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（八年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。222cba??3、勾股數(shù)、勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。222cba??第二章第二章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類一、實(shí)數(shù)的概念及分類1

2、、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)：、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如8等；3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)

3、值二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有a

4、b=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒(méi)有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。baba???22五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）)0()(2??aaa)0(?aa（2）??aa2)0(??aa（3）（）)00(????babaa

5、b)00(????baabba（4）（）)00(???bababa)00(???bababa3、運(yùn)算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是a整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）六種運(yùn)算：）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（3）運(yùn)算律）運(yùn)算律加法交換律abba???加法結(jié)合律)