1、中考復習資料平面幾何知識要點1平面幾何知識要點（一）【線段、角、直線線段、角、直線】1.過兩點有且只有一條直線。2.兩點之間線段最短。3.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。4.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂直線段最短。垂直平分線，簡稱“中垂線”。定義：經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。中垂線性質：垂直平分線垂直且平

2、分其所在線段。垂直平分線定理定理:垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等。角1.同角或等角的余角相等。2.同角或等角的補角相等。3.對頂角相等。角的平分線性質性質角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合定理1：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理定理2：到一個角的兩邊距離

3、相等的點，在這個角的平分線上。三角形各內角平分線的交點，該點叫內心，它到三角形三邊距離相等。【平行線平行線】平行線性質平行線性質1：兩直線平行，同位角相等。平行線性質平行線性質2：兩直線平行，內錯角相等。平行線性質平行線性質3：兩直線平行，同旁內角互補。平行線判定平行線判定1：同位角相等，兩直線平行。平行線判定平行線判定2：內錯角相等，兩直線平行。平行線判定平行線判定3：同旁內角互補，兩直線平行。平行線判定平行線判定4：如果兩條直線都和

4、第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。平行公理平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。中考復習資料平面幾何知識要點3相似三角形判定定理相似三角形判定定理判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似

5、（SAS）判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。三角形中位線定理：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。梯形中位線定理：梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。平行線等分線段

6、定理：平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊等腰三角形的性質定理：等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等。推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于

7、底邊。推論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。（三線合一）推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形直角三角形直角三角形1勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方（）222abc??