反比例函數綜合復習講義_第1頁
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文檔簡介

1、反比例函數反比例函數知識整理知識整理1、反比例函數的概念一般地,函數xky?(k是常數,k?0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成1??kxy的形式。自變量x的取值范圍是x?0的一切實數,函數的取值范圍也是一切非零實數。2、反比例函數的圖像反比例函數的圖像是雙曲線,它有兩個分支,這兩個分支分別位于第一、三象限,或第二、四象限,它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x?0,函數y?0,所以,它的圖像與x軸、y軸都沒有交點,即雙

2、曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數的性質當k0時,函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內,y隨x的增大而減小。當k10【舉一反三】AFBE的值為??键c典例三、反比例函數圖象上點的坐標與方程的關系考點典例三、反比例函數圖象上點的坐標與方程的關系【例3】已知函數1yx?的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A(a,c),點B(b,c+1)在該函數圖象的另外一支上,則關于一元二次方程ax2+bx+c=0的

3、兩根x1,x2判斷正確的是【】Ax1+x21,x1x20Bx1+x20C00Dx1+x2與x1x2的符號都不確定【舉一反三】1、(2015湖南常德)已知A(1,3)是反比例函數圖象上的一點,直線AC經過點A及坐標原點且與反比例函數圖象的另一支交于點C,求C的坐標及反比例函數的解析式。2、如圖,若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA,AB分別相交于C,D兩點,且xky?OC=3BD,則實數k的值為3、如圖,直線交x軸、y軸于A、B兩點,

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