1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》復(fù)習(xí)提要復(fù)習(xí)提要第一章第一章隨機事件與概率隨機事件與概率1事件的關(guān)系???????ABABAABBABA2運算規(guī)則（1）BAABABBA????（2）)()()()(BCACABCBACBA??????（3）))(()()()()(CBCACABBCACCBA???????（4）BAABBABA????3概率滿足的三條公理及性質(zhì)：)(AP（1）（2）1)(0??AP1)(??P（3）對互不相容的事件

2、，有（可以?。﹏AAA21?????nkknkkAPAP11)()(?n?（4）（5）0)(??P)(1)(APAP??（6），若，則，)()()(ABPAPBAP???BA?)()()(APBPABP???)()(BPAP?（7）)()()()(ABPBPAPBAP????（8）)()()()()()()()(ABCPBCPACPABPCPBPAPCBAP?????????4古典概型：基本事件有限且等可能5幾何概率6條件概率（1）定義

3、：若，則0)(?BP)()()|(BPABPBAP?（2）乘法公式：)|()()(BAPBPABP?若為完備事件組，，則有nBBB?210)(?iBP（3）全概率公式：???niiiBAPBPAP1)|()()(（4）Bayes公式：???niiikkkBAPBPBAPBPABP1)|()()|()()|(7事件的獨立性：獨立（注意獨立性的應(yīng)用）BA)()()(BPAPABP??第二章隨機變量與概率分布1離散隨機變量：取有限或可列個值，

4、滿足（1），（2）=1iipxXP??)(0?ip?iip3第三章第三章隨機向量隨機向量1二維離散隨機向量，聯(lián)合分布列，邊緣分布列，有ijjipyYxXP???)(???iipxXP)(jjpyYP???)(（1）；（2）；（3），0?ijp??ijijp1???jijipp???iijjpp2二維連續(xù)隨機向量，聯(lián)合密度，邊緣密度，有)(yxf)()(yfxfYX（1）；（2）；（3）；0)(?yxf???????????1)(yxf?

5、???GdxdyyxfGYXP)())((（4），??????dyyxfxfX)()(??????dxyxfyfY)()(3二維均勻分布，其中為的面積???????其它0)()(1)(GyxGmyxf)(GmG4二維正態(tài)分布，其密度函數(shù)（牢記五個參數(shù)的含義）)(~)(222121?????NYX且??????????????????????????2222212121212221)())((2)()1(21exp121)(???????

6、???????yyxxyxf；)(~)(~222211????NYNX5二維隨機向量的分布函數(shù)有)()(yYxXPyxF???（1）關(guān)于單調(diào)非降；（2）關(guān)于右連續(xù)；yxyx（3）；0)()()(???????????FyFxF（4），，；1)(?????F)()(xFxFX???)()(yFyFY???（5）；)()()()()(111221222121yxFyxFyxFyxFyYyxXxP????????（6）對二維連續(xù)隨機向量，yx

7、yxFyxf????)()(26隨機變量的獨立性獨立YX)()()(yFxFyxFYX??（1）離散時獨立YXjiijppp????（2）連續(xù)時獨立YX)()()(yfxfyxfYX??（3）二維正態(tài)分布獨立，且YX0???)(~222121???????NYX7隨機變量的函數(shù)分布（1）和的分布的密度YXZ????????????????dxxzxfdyyyzfzfZ)()()(（2）最大最小分布第四章隨機變量的數(shù)字特征1期望(1)離散