1、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用共10頁(yè)第1頁(yè)第三章第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、判斷題一、判斷題1.若定義在上，在內(nèi)可導(dǎo)，則必存在使。（）()fx[]ab(ab)(ab)??()0f??2.若在上連續(xù)且，則必存在使。（）()fx[]ab()()fafb?(ab)??()0f??3.若函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)且，則必存在使。()fx[]ablim()lim()xaxbfxfx?????(ab)??()0f??（

2、）4.若在內(nèi)可導(dǎo)，則必存在，使。（）()fx[]ab(ab)??()(a)()()fbffba????5.因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)，且，所以至少存在一點(diǎn)使()fxx?[11]?(1)(1)ff????11???。（）()0f??6.若對(duì)任意，都有，則在內(nèi)恒為常數(shù)。（）()xab?()0fx?()ab()fx7.若對(duì)任意，都有，則在內(nèi)。（）()xab?()()fxgx?()ab()()fxgx?8.。（）arcsinarccos[11]2xxx?

3、????9.。（）arctanarctan()2xxx????????10.若，則導(dǎo)函數(shù)有3個(gè)不同的實(shí)根。（）()(1)(2)(3)fxxxxx????()fx11.若，則導(dǎo)函數(shù)有3個(gè)不同的實(shí)根。（）22()(1)(4)fxxx???()fx12.（）222(2)limlim21(21)xxxxxx?????13.（）220011limlim()sinsinxxxxeexx?????14.若則。（）()0fx?()0fx?15.若在內(nèi)，

4、都可導(dǎo)，且，則在內(nèi)必有。（()ab()fx()gx()()fxgx?()ab()()fxgx?）16.函數(shù)在R上是嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)。（）()arctanfxxx??17.因?yàn)楹瘮?shù)在處不可導(dǎo)，所以不是的極值點(diǎn)。（）()fxx?0x?0x?()fx18.函數(shù)在的領(lǐng)域內(nèi)有，所以在處取得極小值。（()fxx?0x?()(0)fxf?()fx0x?）19.函數(shù)在嚴(yán)格單調(diào)增加。（）sinyxx??[02]?20.函數(shù)在嚴(yán)格單調(diào)增加。（）1xyex?

5、??(0]??21.方程在內(nèi)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。（）32210xxx??????0122.函數(shù)在嚴(yán)格單調(diào)增加。（）32yx?[0)??班級(jí)姓名學(xué)號(hào)第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用共10頁(yè)第3頁(yè)A.0B.C.D.113125.下列各式中正確運(yùn)用洛必達(dá)法則求極限的是（）A.B.不存在000sincossinlimlimlim1xxxxxxxxxeee???????sinlimlim(1cos)xxxxxx???????C.232000011sin

6、cossincossin1limcotlimlimlimsin33xxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????????????????D.22001limlim1sincosxxxxeexx?????6.函數(shù)（2()1xfxx??）A.在R上單調(diào)減少B.在R上單調(diào)增加C.在上單調(diào)減少D.在上單調(diào)增加(11)?(11)?7.，則（()lnfxxx?）A.在內(nèi)單調(diào)增加B.在內(nèi)單調(diào)增加1(0)e1()e??C.在內(nèi)單調(diào)減少D.在內(nèi)單調(diào)增加

7、(0)??(0)??8.函數(shù)（2()xfxxe??）A.沒(méi)有極值B.既有極大值也有極小值C.只有極大值D.只有極小值9.若在區(qū)間內(nèi)函數(shù)，則在內(nèi)（()ab(0)0f?(0)0f?()fx()ab）A.單調(diào)遞減且凹的B.單調(diào)增加且凸的C.單調(diào)增加且凹的D.單調(diào)遞減且凸的10.若，，在內(nèi)，，則在????fxfx??()x?????(0)??()0fx?()0fx???()fx內(nèi)有(0)??（）A.，B.，()0fx?()0fx???()0fx