1、指數函數與對數函數專項練習指數函數與對數函數專項練習例1.1.設a＞0f(x)＝是R上的奇函數.xxeaae?(1)求a的值(2)試判斷f(x)的反函數f－1(x)的奇偶性與單調性.解：解：(1)因為在R上是奇函數所以)x(f)0a(1a0aa10)0(f???????(2)?????????)x(f)Rx(24xxln)x(f121為奇函數.?????24xxln2???24xxln2)x(f1???)x(f1?用定義法可證為單調增函

2、數.)x(f1?例2.是否存在實數a使函數f(x)＝在區(qū)間上是增函數如)xax(log2a?]42[果存在說明a可以取哪些值如果不存在請說明理由.解：解：設對稱軸.xax)x(u2??a21x?(1)當時1a?1a0)2(u2a21?????????(2)當時.綜上所述:1a0??81a00)4(u4a21??????????1a?1.（安徽卷文7）設232555322555abc???（）（），（），則a，b，c的大小關系是（A）a＞

3、c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A【解析】25yx?在0x?時是增函數，所以ac?，2()5xy?在0x?時是減函數，所以cb?。2.（湖南卷文8）函數y=ax2bx與y=||logbax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐標系中的圖像可能是【答案】Da?(01)上為減函數，所以f(a)f(1)=121=3即a2b的取值范圍是(3∞).6.（全國Ⅰ卷文7）已知函數()|lg|fxx?.若ab?且，()(

4、)fafb?，則ab?的取值范圍是(A)(1)??(B)[1)??(C)(2)??(D)[2)??【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數函數的性質、函數的單調性、函數的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得ab=12aa??從而錯選D這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數????2log31xfx??的值域為【答案】AA.??0??B.?0????C.??1??D.?1????【解析】因為311x

5、??，所以????22log31log10xfx????，故選A?！久}意圖】本題考查對數函數的單調性、函數值域的求法等基礎知識。8.（陜西卷文7）下列四類函數中，個有性質“對任意的x0，y0，函數f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[C]（A）冪函數（B）對數函數（C）指數函數（D）余弦函數【解析】因為xyxyaaa??所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。9.（上海卷文17）若0x是方程式lg2xx??的解，則0x屬于區(qū)間