1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1、(習(xí)題習(xí)題1.1)1.1)：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)函數(shù)為。（1）求質(zhì)點(diǎn)2x=2ty=4t8?的軌道方程；（2）求時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。t=1st=2s和解：（1）由x=2t得，y=4t28可得：y=x28即軌道曲線（2）質(zhì)點(diǎn)的位置：22(48)rtitj??????由則速度：ddvrt???28vitj?????由則加速度：ddavt???8aj???則當(dāng)t=1s時(shí)，有24288rijv

2、ijaj?????????????當(dāng)t=2s時(shí)，有482168rijvijaj?????????????2、（習(xí)題（習(xí)題1.2）：）：質(zhì)點(diǎn)沿在軸正向運(yùn)動(dòng)，加速度，為常數(shù)設(shè)從原點(diǎn)出發(fā)時(shí)xkva??k速度為，求運(yùn)動(dòng)方程.0v)(txx?解：kvdtdv??????tvvkdtdvv001tkevv??0tkevdtdx??0dtevdxtktx????000)1(0tkekvx???3、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a?4t(SI)，已知t?

3、0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x??10m處，初速度v???0試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式解：dvdttdvtdtvt2?a4?4????vv00d4dttt2?vxdtt2xt3310(SI)d?2?ttxtxxd2d020???2?4、一質(zhì)量為的小球在高度處以初速度水平拋出，求：mh0v（1）小球的運(yùn)動(dòng)方程；（2）小球在落地之前的軌跡方程；（3）落地前瞬時(shí)小球的，，.ddrt?ddvt?tvdd解：（1）式（1）tvx0?式（2）2gt21hy??20

4、1()(h)2rtvtigtj?????（2）聯(lián)立式（1）、式（2）得202v2gxhy??（3）而落地所用時(shí)間所以0dgtdrvijt????gh2t?0d2ghdrvijt????ddvgjt????2202y2x)gt(vvvv?????2120212202)2(2])([ghvghggtvtgdtdv????習(xí)題習(xí)題2.1一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為，31044005tF???子彈從槍口射出時(shí)的速率為。設(shè)子彈離開(kāi)槍口處

5、合力剛好為零。求：ms300（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間；（2）子彈在槍筒中所受力的沖量；tI（3）子彈的質(zhì)量。解：解：（1）由和子彈離開(kāi)槍口處合力剛好為零，則可以31044005tF???得到：算出t=0.003s。031044005????tF（2）由沖量定義：333552000400410340021030.6IFdttdtttNs???????????、、（3）由動(dòng)量定理：習(xí)題習(xí)題2.2質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長(zhǎng)為

6、l＝1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上今有一質(zhì)量為m＝10g的子彈以v0＝500ms的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v＝30ms，設(shè)穿透時(shí)間極短求：(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大??；(2)子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量解：解：(1)取子彈與物體為研究對(duì)象，子彈前進(jìn)方向?yàn)閤軸正向，因穿透時(shí)間極短，故可認(rèn)為物體未離開(kāi)平衡位置因此作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為v?有mv0=

7、mvMv?v?=m(v0?v)M=3.13msT=MgMv2l=26.5N(2)(設(shè)方向?yàn)檎较?sN7.40??????vvmmtf0v負(fù)號(hào)表示沖量方向與方向相反0v習(xí)題習(xí)題2.32.3一人從10m深的井中提水起始時(shí)桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功解：選豎直向上為坐標(biāo)y軸的正方向，井中水面處為原點(diǎn)習(xí)題2.2圖lMm0v?v?300.60.6300