1、九年級(jí)下數(shù)學(xué)：2.6《何時(shí)獲得最大利潤》ppt課件,,執(zhí)教：肖興兵,§2.6 何時(shí)獲得最大利潤,2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a<0時(shí)，

2、拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。,拋物線,復(fù)習(xí)提問,上,小,下,大,高,低,1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),復(fù)習(xí)提問,2. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

3、 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 3. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x

4、= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。,直線x=3,(3 ，5),3,小,5,直線x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直線x=2,(2 ，1),2,小,1,若設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),那么,某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最

5、多？,銷售量可表示為 : 件;,銷售額可表示為: 元;,所獲利潤可表示為: 元;,當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.

6、,活動(dòng)探究1,我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請(qǐng)你驗(yàn)證一下你的猜測(cè)(增種多少棵橙子樹時(shí),總產(chǎn)量最大?)是否正確.與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.,還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？,活動(dòng)探究2,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子

7、.,,如果增種x棵樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么y與x之間的關(guān)系式為：,y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000,解：,∵當(dāng)x=10時(shí)，y最大=60500 ∴增種10棵樹時(shí)， 總產(chǎn)量最多，是60500個(gè),y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500,驗(yàn)證猜想,1.理解問題;,“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路,回顧本課“最

8、大利潤”和 “最高產(chǎn)量”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;,3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;,4.做數(shù)學(xué)求解;,5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.,課堂點(diǎn)睛,某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得

9、最大利潤?,課堂練習(xí),解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元,我來當(dāng)老板,某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增

10、加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,課堂練習(xí)2,解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元.則 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x,,=-10(x-55)2+30250,∴當(dāng)x=55時(shí)，y最大=30250,答：一個(gè)旅行團(tuán)有55人時(shí)，旅行社可獲最大利潤30250元,課堂寄語,二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模