1、12016年廣東省普通高校本科插班生招生考試年廣東省普通高校本科插班生招生考試《高等數學》試題《高等數學》試題一、單項選擇題一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1若函數在點出連續(xù)，則常數????????1113)(xxxaxxf，，1?x?aA1B0C1D22已知函數滿足，則)(xf6)()3(lim000???????xxfxxfx??)(0xfA1B2C3D63

2、若點為曲線的拐點，則常數與的值應分別為)21(，23bxaxy??abA1和3B3和1C2和6D6和24設函數在區(qū)間上可導，為任意實數，則)(xf??11，?c???dxxfx)(cossinABcxxf?)(coscoscxxf??)(coscosCDcxf?)(coscxf??)(cos5已知常數項級數的部分和，則下列常數項級數中，發(fā)???1nnu)(1Nnnnsn???散的是AB???12nnu?????11)(nnnuuCD??

3、??1)1(nnnu????1])53([nnnu二、填空題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。）6極限。???xxx3sinlim7設，則。21xxy????0xdy8設二元函數，則。yxzln?????xyz229設平面區(qū)域，則。??1)(22???yxyxD????Ddyx?)(2210橢圓曲線圍成的平面圖形繞軸旋轉一周而成的旋轉體體積1422??yxx?v。三、計算題三、計算題（本大題共8小題，每小題6分，滿分4

4、8分。）11求極限)sin1(lim320xxxx??12求曲線在點處的切線方程232???xyeyx)10(，13求不定積分??dxxx)1(114計算定積分dxxx210?1515設，而，，求和vuz?yxu??2xv?01????yxxz01????yxyz16設平面區(qū)域由曲線和直線及圍成，計算二重積分D1?xyxy?2?x??Ddyx?217已知函數是微分方程的一個特解，求常數的值，并求該微xey2?02??????ayyya分

5、函數的通解18已知函數滿足，且判定級數的???1nnu)()11(311Nnununnn????11?u???1nnu收斂性四、綜合題四、綜合題（本大題共2小題，第19小題10分，第20小題12分，滿分22分。）19設函數，證明：221)1ln()(xxxxf????（1）當時，是比高階的無窮小；0?x)(xfx（2）當時，0?x0)(?xf20已知定義在區(qū)間上的非負可導函數滿足)0[??，)(xf0)(1)(1)(0222?????x