1、專題專題1414相似三角形問題相似三角形問題【考點綜述評價】考點綜述評價】因動點產(chǎn)生的相似三角形問題，常常出現(xiàn)在綜合題中一是以幾何圖形為載體，賦予動點、動線和動面，來探究相似三角形問題，進而研究面積、函數(shù)最值等問題；二是以動態(tài)問題為背景或與函數(shù)圖象、圓結(jié)合探究相似三角形的存在性問題；三是以相似三角形為背景，經(jīng)歷“問題情境，建立模型，求解，應(yīng)用”的基本過程，設(shè)置探究性問題問題設(shè)置常常具有開放性相似三角形由于對應(yīng)邊、對應(yīng)角的不確定，或者是圖

2、形的不確定，常常需要進行分類討論，解題時根據(jù)對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊來分類要注意確定分類標準，按一個標準進行分類，做到“不重復(fù)，不遺漏”【考點分類總結(jié)】考點分類總結(jié)】考點考點1：利用三角形相似與圖象的判斷：利用三角形相似與圖象的判斷【典型例題】【典型例題】（2017湖北省黃石市）如圖，直線l：y=kxb（k＜0）與函數(shù)（x＞0）的圖象相交于4yx?A、C兩點，與x軸相交于T點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分別為B、D，過A、C兩點作y軸的垂線，

3、垂足分別為E、F；直線AE與CD相交于點P，連接DE，設(shè)A、C兩點的坐標分別為（a，）、4a（c，），其中a＞c＞04c（1）如圖①，求證：∠EDP=∠ACP；（2）如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓上，求k的值；（3）如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：在線段AT上是否存在點M，使得OM⊥AM？請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（1）求證：；CPCECDCB?（2）連接BD，請你判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（

4、3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式【方法歸納】【方法歸納】兩個三角形相似，根據(jù)不同的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角需要分類討論兩個三角形相似，根據(jù)不同的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角需要分類討論【變式訓練】【變式訓練】（2017懷化）如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（5，25yaxbx=0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，