1、第一講第一講和絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題和絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題一、一、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：二、二、絕對(duì)值的意義：絕對(duì)值的意義：(1)幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。(2)代數(shù)意義：①正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③零的絕對(duì)值是零。也可以寫(xiě)成：??????||0aaaaaa?????????當(dāng)為正數(shù)當(dāng)為0當(dāng)為負(fù)數(shù)三、三、典型例題典型例題例1（數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b

2、、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a||ab||ca||bc|的值等于（）A3aB2c－aC2a－2bDb例2已知：，，且，那么的值（）zx??00?xyxzy??yxzyzx?????A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號(hào)例3（分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想）已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？例4（整體思想整體思想）方程的解的個(gè)數(shù)是（

3、）xx???20082008A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)窮多個(gè)例5（非負(fù)性非負(fù)性）已知|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù)，試求下式的值????????????1111112220072007abababab???????????例6（距離問(wèn)題）觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與，3與5，與，與3.2?2?6?4?并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：___.（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B

4、表示的數(shù)為―1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為_(kāi)_______________.（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為，取得最小值時(shí)x的取值范圍為_(kāi)__.23xx???（4）滿(mǎn)足的的取值范圍為_(kāi)_____.341????xxx說(shuō)明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（Ⅱ）|a|概念中蘊(yùn)含分類(lèi)討論思想。例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，bcbcacacababccbbaax??????則的值是_______。123???cxbxax

5、例7如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…（1）“17”在射線____上，“2008”在射線___________上（2）若n為正整數(shù)，則射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)_________________________例8將正奇數(shù)按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三

6、行17192123第四行31292725???根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在A125行3列B.125行2列C.251行2列D.251行5列例9（2006年嘉興市）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n＝26，則：kn2kn2若n＝449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是__________第三講：與一元一次方程有關(guān)的問(wèn)題第三講：與一元一次方