1、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)京翰教育1對(duì)1家教第一章：有理數(shù)及其運(yùn)算第一章：有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)要求：知識(shí)要求：1、在具體情境中，理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義；2、能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。3、借助數(shù)軸理解相反數(shù)與絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4、經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，及能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。知識(shí)

2、重點(diǎn)：知識(shí)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。知識(shí)難點(diǎn)：知識(shí)難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)?？键c(diǎn)：考點(diǎn)：絕對(duì)值的有關(guān)概念和計(jì)算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運(yùn)算是考試的重點(diǎn)對(duì)象。知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：一、一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義、三個(gè)重要的定義（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)

3、，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無(wú)實(shí)際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個(gè)數(shù)是否是正數(shù)或負(fù)數(shù)，不能用數(shù)的前面加不加“”“－”去判斷，要嚴(yán)格按照“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”去識(shí)別。②正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量。③所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)組

4、成整數(shù)集合；④常常有溫差、時(shí)差、高度差(海拔差)等等差之說(shuō)，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說(shuō)法正確的是()A、一個(gè)數(shù)前面有“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；C、一個(gè)數(shù)前面沒有“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中8，，0.125，0，，，，4331?6?25.0?正整數(shù)集合整數(shù)集合????負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合????例3如果向南走米記為是米，那么向北走米記為是________

5、____0米的意義5050?782是______________。例4對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作2克，那么克5?表示_________________________初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)京翰教育1對(duì)1家教公式選擇那個(gè)都一樣。例8在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離是10，則數(shù)；a?a若在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離是，則數(shù)。ab?a例9ab兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是（）A、ab＜

6、0B、ab＜0C、＜0D、ba0??ba例10下列數(shù)軸畫正確的是（）4、相反數(shù)、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。概念剖析：概念剖析：①“如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，不要茫然的認(rèn)為“如果兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)”。②很顯然，數(shù)的相反數(shù)是，即與互為相反數(shù)。要把它與倒數(shù)區(qū)

7、分aa?aa?開。③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一個(gè)在原點(diǎn)的左邊，一個(gè)在原點(diǎn)的右邊，且離原點(diǎn)的距離相等，也就是說(shuō)它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。④在數(shù)軸上離某點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)有兩個(gè)。a⑤如果數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)，則=0；或abab)0(1???abba)0(1???abab；⑥求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“—”即可；例如的相反數(shù)ba?是；ab?例11下列說(shuō)法正確的是（）A、若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；B、如果

8、兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1；C、如果=0，則數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)；ababD、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；例12求出下列各數(shù)的相反數(shù)①②③④4a1?aba?23c例13化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)①②③④)5.4(??)531(????)2(?????????2.0????知識(shí)窗口：知識(shí)窗口：①一個(gè)數(shù)前面加上“—”號(hào)，該數(shù)就成了它的相反數(shù)；②一個(gè)數(shù)前面的符號(hào)確定方法：奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)相當(dāng)于一個(gè)負(fù)號(hào)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)相當(dāng)于一個(gè)正號(hào)，而與正號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。5、