1、第1頁共41頁概率論與數理統計習題答案詳解版概率論與數理統計習題答案詳解版(廖茂新復旦版廖茂新復旦版)習題一一1.設A，B，C為三個事件，用A，B，C的運算式表示下列事件：（1）A發(fā)生而B與C都不發(fā)生；（2）A，B，C至少有一個事件發(fā)生；（3）A，B，C至少有兩個事件發(fā)生；（4）A，B，C恰好有兩個事件發(fā)生；（5）A，B至少有一個發(fā)生而C不發(fā)生；（6）A，B，C都不發(fā)生.解：（1）A或A?B?C或A?（B∪C）.CB（2）A∪B∪

2、C.（3）（AB）∪（AC）∪（BC）.（4）（AB）∪（AC）∪（BC）.CBA（5）（A∪B）.C（6）或.CBA??CBA2.對于任意事件A，B，C，證明下列關系式：（1）(AB)(A)(B)()=?；BAAB（2）ABBA=AB；ABABAB?（3）A(BC)=(AB)C.證明：略.第3頁共41頁（2）兩套各自放在一起；（3）兩套中至少有一套放在一起.解：（1）115，（2）1210，（3）2217.12名新生中有

3、3名優(yōu)秀生，將他們隨機地平均分配到三個班中去，試求：（1）每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率；（2）3名優(yōu)秀生分配到同一個班的概率.解12名新生平均分配到三個班的可能分法總數為34448412)!4(!12CCC?（1）設A表示“每班各分配到一名優(yōu)秀生”3名優(yōu)秀生每一個班分配一名共有3！種分法，而其他9名學生平均分配到3個班共有種分法，由乘法原理，A包含基本事3)!3(!9件數為3！=3)!3(!92)!3(!9故有P（A）==1