1、電磁場習題解答第1頁1—2—2、求下列情況下，真空中帶電面之間的電壓。(2)、無限長同軸圓柱面，半徑分別為和（），每單位長度上電abab?荷：內柱為而外柱為。???解：同軸圓柱面的橫截面如圖所示，做一長為半徑為（）且lrbra??與同軸圓柱面共軸的圓柱體。對此圓柱體的外表面應用高斯通量定理，得lSDs??????d考慮到此問題中的電通量均為即半徑方向，所以電通量對圓柱體前后re?兩個端面的積分為0，并且在圓柱側面上電通量的大小相等，于是

2、lrDl???2即，rerD????2?rerE??02????由此可得abreerrEUbarrbaln2d2d00?????????????????1—2—3、高壓同軸線的最佳尺寸設計——高壓同軸圓柱電纜，外導體的內半徑為，內外導體間電介質的擊穿場強為。內導體的半徑cm2kVcm200為，其值可以自由選定但有一最佳值。因為太大，內外導體的間隙就變aa得很小，以至在給定的電壓下，最大的會超過介質的擊穿場強。另一方E面，由于的最大值總是

3、在內導體的表面上，當很小時，其表面的必EmEaE定很大。試問為何值時，該電纜能承受最大電壓？并求此最大電壓。a（擊穿場強：當電場增大達到某一數(shù)值時，使得電介質中的束縛電荷能電磁場習題解答第3頁解：，25045sin10001??tE25045cos10001??nE220040101????nnED根據，得ttEE21?nnDD21?，，2502?tE220002??nD21002022???nnDE于是：Vm)(1050)2100()

4、250(2222222?????ntEEE1—8、對于空氣中下列各種電位函數(shù)分布，分別求電場強度和電荷體密度：（1）、2Ax??（2）、Axyz??（3）、BrzAr????sin2（4）、???cossin2Ar?解：求解該題目時注意梯度、散度在不同坐標中的表達式不同。（1）、iAxixAxkzjyixE??????2)()(2???????????????????????00002)2()(?????AAxxxEzEyExEDxzy