1、說(shuō)題稿沈陽(yáng)市第十一中學(xué)孔宇問(wèn)題出處：?jiǎn)栴}出處：2014年高考浙江卷（文科）第9題設(shè)θ為兩個(gè)非零向量的夾角已知對(duì)任意實(shí)數(shù)的最小值為1.ba??||atbt???()A.若θ確定則||唯一確定a?B.若θ確定則||唯一確定b?C.若||確定則θ唯一確定a?D.若||確定則θ唯一確定b?母題：母題：必修4第111頁(yè)練習(xí)A第2小題.||1208||6||0babababa??????????????求已知向量這道題的常見(jiàn)解法有三種：代數(shù)法、幾何

2、法、坐標(biāo)法?！敬鷶?shù)法】將向量模的平方轉(zhuǎn)化為向量的平方，運(yùn)用向量的數(shù)量積運(yùn)算得到答案。132||52||cos||||2||)(||2222?????????babbaababa???????????【幾何法】利用向量線性表示的幾何意義和余弦定理求解。132||132||600??????????baOCOACOACOCbaOBbOAa??????由余弦定理，易得中，則【坐標(biāo)法】合理建系，利用坐標(biāo)使運(yùn)算簡(jiǎn)化，得出答案。該法有一定的局限性，

3、適用于坐標(biāo)方便表示的情況。132)34(2||)342()344()06(22????????????baOBOAbaBA????解法解法:【代數(shù)法】唯一確定。確定，當(dāng)有兩個(gè)值，確定，當(dāng)即的最小值為：所以，有最小值為時(shí)，當(dāng)||sin1||||1sin||1sin||sin||||sin||)cos1(||||4cos||||4||||4||||cos||||cos||||2||)(||2222222222222222bbbbbbbatb

4、babababatabtbtbatabatbat????????????????????????????????????????????????????????歸納小結(jié)：，是一個(gè)與||無(wú)關(guān)的量。?sin||||batb???的最小值為：?a?【幾何法】題目立意，思想方法題目立意，思想方法知識(shí)點(diǎn)考查：（1）向量的模(2)向量的數(shù)量積(3)二次函數(shù)求最值(4)向量的線性運(yùn)算的幾何意義。數(shù)學(xué)思想方法：（1）轉(zhuǎn)化思想（2）數(shù)形結(jié)合思想問(wèn)題變式與