1、第1頁共2頁2017201820172018學年高一上學期考卷學年高一上學期考卷2數學數學（總分：（總分：150150分時間：時間：9090分鐘）分鐘）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個選項中，只有一項分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。是符合題目要求的。1設集合，，，則（）??012345U?，，，，，??035M?，，??145N?

2、，，()UMCN??ABCD??5??03??0235??013452下列四組函數，表示同一函數的是（）AB，2)(xxf?xxg?)(xxf?)(xxxg2)(?C，Dxxf?)(33)(xxg?0)(xxf?33)(xxg?3函數的定義域為()113)(?????xxxxfABCD??13???13?(13]???13?4.已知函數為偶函數，則實數m的值（）127)2()1()(22???????mmxmxmxfA.1B.2C3D.

3、45.已知函數在區(qū)間（—∞，4]是減函數，則a的取值范圍是（）2)1(2)(2????xaxxfA.a≤3B.a≥3C.a36.若函數為減函數，則的取值范圍為（）。???????????12)21(1)(xxaxaxfxa)10.(A)132.(B)320.(C)132.[D7若函數的值域為集合，則下列元素中不屬于的是（）(213)(????xxxf)2?xPPABCD22?1?3?8設，則的大小關系是（）3123.0)21(3.02?

4、???cbacbaABCDcab??abc??bac??acb??9函數在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）)10()(???aaaxfxA.0.5B.2C.4D.0.2510已知函數的定義域是則實數的取值范圍是（）11)(2???mxmxxfRmA＜＜B≤≤C≤＜D≥0m40m40m4m411若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數與函數即為“同族函數”請你找出下面哪個函數解

5、析式也能??212??xxy??122????xxy夠被用來構造“同族函數”的是（）ABCDxy?3??xyxy2?12logyx?12.已知函數是上的增函數，，是其圖象上的兩點，記不等式＜的()fxR)10(?A)13(B)1(?xf1解集，則（）MMCR?AB.C.D.(12)?(14))2[]1(?????U)2(]1(?????U二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4小題，每小題小題，每小題5分，共分，共2020分。分。13

6、.含有三個實數的集合既可表示成，又可表示成，則1aba02baa???20182017ba14.????__________23235.18336.9412232021??????????????????????15若奇函數在上是增函數，且，則使得的取值范圍是??0??0)1(??f0)(?xf16.若函數滿足下列性質:)(xf(1)定義域為，值域為；（2）圖象關于對稱；R????12?x（3）對任意，且，都有＜，)0(21???xx2

7、1xx?2121)()(xxxfxf??0請寫出函數的一個解析式（只要寫出一個即可）.)(xf第3頁共2頁高一上學期期中考試數學卷參考答案一選擇題：1BDCBB6ADBCC11BC二填空題：133；144；15；164)(xxxf??1)2()(2???xxf17解：（1）B=………………2分??|2xx?=………………6分()UCAB???|23xxx??或（2），………………8分|2aCxx?????????………………10分BCC

8、BC????………………12分4a???18（1）(4)0(4)0xxxyxxx?????????圖像如右圖………………6分（2）一解k0或者k4………8分二解k=0或者k=4……10分三解4k0………12分19要使函數有意義，必須≤≤且≤≤，解得≤≤811x818112x8191x9又)log2()log2(2323xxy?????2log2)(log323??xx令，，由≤≤得≤≤，xt3log??y1)1(2222?????ttt

9、91x92?t2當時，即時，，當時，即時，，1??t31?x1min?y2?t9?x10max?y20(1)的定義域為R設則=()fx?12xx?121211()()2121xxfxfxaa???????121222(12)(12)xxxx???2分3分12xx??1212220(12)(12)0xxxx??????12()()0fxfx???即所以不論為何實數總為增函數4分12()()fxfx?a()fx（2）為奇函數即6分()fx?

10、()()fxfx????112121xxaa???????解得:8分1.2a?（3）由(2)知11()221xfx???211x???10121x????11110()2122xfx??????????11分故函數的值域為12分()fx11().22?21（1）設每年降低的百分比為x(0x1).則，即，axa21)1(10??21)1(10??x解得101)21(1??x（2）設經過年剩余面積為原來的，則m，即，，解得axam22)1(

11、??2110)21()21(?m2110?m5?m故到今年為止，已砍伐了5年。（3）設從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為nnnxa)1(22?令≥，即≥，nxa)1(22?a41nx)1(?42≥，≤，解得≤10)21(n23)21(10n23n15故今后最多還能砍伐15年。22（1），若，則存在非零實數，使得)0()0(??????DMxxf??1)(0x，即，……（2分）111100???xx01020???xx因為此方程無實

12、數解，所以函數……（3分）Mxxf??1)(（2），由，存在實數，使得RD?Mbkxxf???)(0x，解得，……（5分）bkbkxbxk??????00)1(0?b所以，實數和的取得范圍是，……（6分）kbRk?0?b（3）由題意，，由得0?aRD?Mxaxf???1lg)(2存在實數，，……（7分）0x2lg1lg1)1(lg2020axaxa?????即，又＞，)1(21)1(20220????xaxaa0化簡得，……（9分）02