1、汽車輕量化是節(jié)省燃油消耗及減少尾氣排放的有效手段。復(fù)合材料由于其優(yōu)秀的材料性能而被汽車輕量化領(lǐng)域廣泛關(guān)注，其中采用變剛度鋪層方案的連續(xù)纖維增強復(fù)合材料具有很強的可設(shè)計性，通過鋪層優(yōu)化可充分發(fā)揮材料的性能優(yōu)勢。通過對復(fù)合材料鋪層方案的設(shè)計可以使材料的分布更合理，使汽車被設(shè)計零部件實現(xiàn)力學(xué)性能和質(zhì)量的最優(yōu)化，從而提高汽車的輕量化程度。當前變剛度鋪層往往是根據(jù)經(jīng)驗進行設(shè)計，并沒有在工業(yè)上系統(tǒng)的使用鋪層設(shè)計方法。
　　本文針對多相材料拓撲

2、優(yōu)化方法進行研究，基于多相材料拓撲優(yōu)化方法建立了最大化結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，給出了靈敏度求解方法，對常用的DMO材料插值方法和BCP材料插值方法進行對比分析研究，證明了BCP方法在優(yōu)化速率及解的最優(yōu)性方面都更有優(yōu)勢。對于復(fù)合材料變剛度鋪層優(yōu)化結(jié)果可制造性較差的問題，提出了基于Heaviside函數(shù)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的拓撲密度變量過濾方法。將此方法在數(shù)值算例上應(yīng)用，得到的優(yōu)化結(jié)果的鋪層較其它過濾方法具有更明晰的鋪層優(yōu)化結(jié)果。證明了該密度過