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1、上海理工大學考研輔導:17600666009(同微信)《線性代數(shù)》參考書目和考研大綱《線性代數(shù)》參考書目和考研大綱參考教材:北京大學數(shù)學系前代數(shù)小組編,2013:《高等代數(shù)》(第四版),高等教育出版社。內(nèi)容要求(打*部分內(nèi)容或章節(jié)要求重點重點掌握)行列式*行列式的定義;*行列式性質(zhì)及按行按列展開法則,并用此計算行列式;拉普拉斯定理;*克拉默法則*線性方程組消元法;向量組的極大無關(guān)組與秩,向量組的線性相關(guān)性與線性無關(guān)性;矩陣的秩及求法;線
2、性方程組有解判別定理;線性方程組基礎(chǔ)解系、通解及解的結(jié)構(gòu)*矩陣矩陣線性運算,乘法,轉(zhuǎn)置及運算律;矩陣初等變換,初等矩陣;逆矩陣與其存在條件,求逆矩陣;分塊矩陣運算二次型*二次型的矩陣表示;矩陣合同;*可逆線性變換化二次型為標準形;規(guī)范形唯一性;*正定二次型判定線性空間線性空間的定義與性質(zhì);*有限維線性空間的基與維數(shù),向量坐標;*基變換與坐標變換;*子空間定義,維數(shù)與基、維數(shù)公式;*子空間的交與和,直和;線性空間的同構(gòu);線性變換*線性變換
3、的矩陣,線性變換的定義與運算,*特征值與特征向量;*可對角化問題;*線性變換的值域與核;*不變子空間;若爾當標準形的概念;最小多項式上海理工大學考研輔導:17600666009(同微信)矩陣?矩陣等價標準形;?*行列式因子、不變因子、初等因子的概念及其關(guān)系;矩陣相似的條件;*若爾當標準形理論及求法;矩陣的有理標準形歐幾里得空間*歐氏空間的定義與性質(zhì);*施密特正交化方法求標準正交基,正交矩陣;*正交變換;歐氏空間同構(gòu);歐氏空間中子空間的正
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