北京師范大學601高等數學 考試大綱_第1頁
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文檔簡介

1、601601高等數學高等數學考試科目:高等數學(約60%)、線性代數(約20%)、概率論與數理統計(約20%)高等數學高等數學一、函數、極限、連續(xù)一、函數、極限、連續(xù)考試內容函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極

2、限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限:函數連續(xù)的概念函數間斷點的類型初等函數的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試要求1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(LHospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲

3、率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分3了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數4會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以

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