1、1《函數(shù)的概念》教學設計《函數(shù)的概念》教學設計一、一、教材分析教材分析（一）地位與作用函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一函數(shù)的學習大致可分為三個階段:第一階段在義務教育階段學習了函數(shù)的描述性概念接觸了正比例函數(shù)凡比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)等本章學習的函數(shù)的概念、基本性質與后續(xù)將要學習的基本初等函數(shù)（i）和（iI）是函數(shù)學習的第二階段，是對函數(shù)概念的再認識階段；第三階段在選修系列得導數(shù)及其應用的學習，使函數(shù)學習的進一步深化和提高。因此函數(shù)

2、及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會讓學生在今后的學習、工作和生活中受益無窮。本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時，第一課時完成函數(shù)概念的教學，第二課時完成函數(shù)圖象的教學。這里我主要談談函數(shù)概念的教學。函數(shù)的概念部分用三個實際例子設計數(shù)學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關系，結合初中學習的函數(shù)理論，在集合論的基礎上，

3、促使學生建構出函數(shù)的概念，體驗結合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。二、學情分析二、學情分析（1）學生從知識上已經掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和基本性質以及集合等內容，但對知識的理解和方法的掌握一些細節(jié)上不完備，反應在解題中就是思維不縝密，書寫不規(guī)范，過程不完整；（2）能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強；（3）情感上多數(shù)學生有積極的學習態(tài)度

4、，能主動參與研究，少數(shù)學生的學習主動性還需要通過營造一定的學習氛圍來加以帶動。三、目標和目標解析三、目標和目標解析（1）通過豐富實例，建立函數(shù)概念的背景，使學生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型能用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，了解構成函數(shù)的三個要素（2）會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域（3）通過從實例中抽象概括函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力教學的重點是，在研究已有函數(shù)實例（學生舉出的例子）

5、的過程中，感受在兩個數(shù)集A，B之間所存在的對應關系f，進而用集合、對應的語言刻畫這一關系，獲得函數(shù)概念然后再進一步理解它四、教學問題診斷分析四、教學問題診斷分析（1）對函數(shù)概念中的“每一個”、“唯一確定”等關鍵詞關注不夠，領會不深教學中，可以通過反例讓學生加以認識比如有一位學生的考試情況是這樣的集合A＝1，2，3，4，5，6，B＝90，93，98，92，f：每次考試成績3特殊到一般的特殊到一般的認知規(guī)律，律，結合比較形象比較形象的“數(shù)字

6、數(shù)字處理系理系統(tǒng)”，讓學生看得學生看得見、摸得、摸得著，把抽象的函數(shù)概念形象化突破著，把抽象的函數(shù)概念形象化突破“對應對應”這個難點。點。問題問題1同學們在初中已經學習過“函數(shù)”，請你舉幾個函數(shù)的具體例子設計意圖：通過具體例子，讓學生回顧初中學習過的函數(shù)概念，把握內涵【師】：在數(shù)學發(fā)展的過程中，函數(shù)的含義也在不斷地發(fā)展變化著，科學家當初引入函數(shù)概念就是用來描述變量直接的依賴關系的。例如同學舉得例子小球的自由落體運動是用關系式來描述位移隨

7、著時間的變化規(guī)律的。221gts?但有一定的局限性，如：（）是函數(shù)嗎？與是同一函數(shù)1?yRx?xy?xxy2?嗎？用初中的知識很難解釋清楚。下面我們舉例對函數(shù)關系作進一步的分析，以便引入更為確切的語言來表達函數(shù)的概念。設計意圖：形成認知沖突，激發(fā)學生學習興趣?！編煛浚褐锌冀Y束后，大家急切想知道自己的成績，你是怎樣知道自己的總分的？通過電話或者是網絡查詢，輸入一個準考證號得到一個總分，這是不是一個函數(shù)？在這一過程中，我們不像初中函數(shù)那樣關

8、注成績與準考證號這兩個變量的依賴關系，研究一個變量隨另一個變量變化而變化的規(guī)律性；而是注重兩個量之間的對應關系.高中數(shù)學的函數(shù)就是從對應的角度定義函數(shù)的.通過這一實例使學生對抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學習做好心理的準備.（“變量說”到“對應說”的提升“變量說”到“對應說”的提升——實現(xiàn)函數(shù)概念的第一次認識）實現(xiàn)函數(shù)概念的第一次認識）問題問題2：中考成績查詢系統(tǒng)實質上就是一個數(shù)字處理系統(tǒng)，因此函數(shù)可以看作是一個數(shù)字處理系統(tǒng)，結合這個

9、例子和預習情況你認為函數(shù)這樣一個數(shù)字處理系統(tǒng)應包含哪幾部分？結論結論1：兩個數(shù)據庫和一個處理器.問題問題3：數(shù)據庫有什么要求？處理器在處理過程中遵循的規(guī)則是什么？結論結論2：前面一個非空非空數(shù)集，后面一個是由前面一個產生的.處理器在處理過程中遵循的規(guī)則（對應法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識門檻，使學生覺得函數(shù)概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數(shù)看做數(shù)字處理系統(tǒng)，為下面講解函數(shù)符號表示做好鋪墊.使學生明白：函數(shù)不過是一個