1、《數(shù)值計算方法》小論文 《數(shù)值計算方法》小論文二分法在無阻尼 二分法在無阻尼 SDOF SDOF 系統(tǒng) 系統(tǒng)簡諧激勵問題中的應用 簡諧激勵問題中的應用學院專業(yè) 學院專業(yè)：土木工程學院 班 級：2014 級結構工程碩士 5 班 學 號：S1401W0030 姓 名：劉子健 指導老師 指導老師：孟純軍 完

2、成時間 完成時間：2014 年 12 月 9 日 p(t)有關；自由振動 。他們都是由三角函數(shù)組成的，在求解三 ( ) c u t角函數(shù)構成的非線性方程中，有時候會用到數(shù)值計算方法中的二分法。二、無阻尼 SDOF SDOF 系統(tǒng)簡諧激勵響應問題算例 系統(tǒng)簡諧激勵響應問題算例如圖系統(tǒng)在 t=0 時為靜止狀態(tài)，后來作用一簡諧荷載。 0 ( ) sin p t p t ? ?（a）確定其穩(wěn)態(tài)響應的表達式。（b）確定其總響應的表達

3、式。（c）當激勵比 時，其最大總響應與最大穩(wěn)態(tài)響應之比為 1.5 n ? ? ?多少？0, n n ? ? ? ? 注：為激勵頻率，為自振頻率，r = k為彈簧剛度，m 為系統(tǒng)質量，u為相對位移，p 為激勵幅值解：根據(jù)結構動力學相關知識，解得（a）穩(wěn)態(tài)響應表達式為：02 sin pp u t k m ? ? ? ?（b）總響應的表達式為：0 02 2 sin sin np p r u t t k m k m ? ? ? ? ? ? ?