1、非線性系統(tǒng)吸引子個數代表著該系統(tǒng)的聯想記憶能力，由于分數階非線性動力學系統(tǒng)可以實現對吸引子個數的拓展，因此其記憶能力相對整數階系統(tǒng)更好。憶阻器由于具有天然的記憶功能，利用憶阻器同樣能夠增大非線性系統(tǒng)的存儲容量。本文主要是針對非線性動力學系統(tǒng)進行構建、仿真及穩(wěn)定性分析，深入地研究傳統(tǒng)三維整數及分數階廣義洛倫茲系統(tǒng)，設計了一種新的組合型分數階基本單元電路，將其應用于異元異構分數階整體電路仿真中。同時設計了憶阻函數多項式分別為可變整數指數冪及

2、可變分數指數冪的一般憶阻器模型，研究了其在簡約混沌電路系統(tǒng)中的應用。
　　本研究主要內容包括：⑴構建傳統(tǒng)三維整數階廣義Lorenz系統(tǒng)，通過對其進行動力學特性分析，理論上證實系統(tǒng)混沌吸引子的存在性；為整數階系統(tǒng)構造電路原理圖，電路仿真結果顯示該系統(tǒng)具有物理可實現性。將整數階系統(tǒng)替換為相應地分數階系統(tǒng)，同時引入基于波特圖的線性近似法計算出一系列(0,1)之間以0.025遞減的傳遞函數表達式，并參考4種已有的分數階單元電路，設計了一種

3、新的組合型分數階單元電路，并將其與其他四種單元電路組合應用于分數階整體電路原理圖中，實現了異元異構分數階電路的仿真，證實其電路設計的可靠性及多樣性。引入兩個分數階穩(wěn)定性定理，利用該定理對所設計的系統(tǒng)開展穩(wěn)定性分析。⑵設計憶阻函數多項式為連續(xù)可變整數指數冪的一般憶阻器模型，將其應用于最簡混沌電路系統(tǒng)并進行數值仿真，此時系統(tǒng)能夠產生一個混沌吸引子，表明其具有混沌特性；研究線性參數對系統(tǒng)混沌特性的影響，設計該一般憶阻器模型的電路原理圖，通過數