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文檔簡介
1、非線性系統(tǒng)吸引子個數代表著該系統(tǒng)的聯想記憶能力,由于分數階非線性動力學系統(tǒng)可以實現對吸引子個數的拓展,因此其記憶能力相對整數階系統(tǒng)更好。憶阻器由于具有天然的記憶功能,利用憶阻器同樣能夠增大非線性系統(tǒng)的存儲容量。本文主要是針對非線性動力學系統(tǒng)進行構建、仿真及穩(wěn)定性分析,深入地研究傳統(tǒng)三維整數及分數階廣義洛倫茲系統(tǒng),設計了一種新的組合型分數階基本單元電路,將其應用于異元異構分數階整體電路仿真中。同時設計了憶阻函數多項式分別為可變整數指數冪及
2、可變分數指數冪的一般憶阻器模型,研究了其在簡約混沌電路系統(tǒng)中的應用。
本研究主要內容包括:⑴構建傳統(tǒng)三維整數階廣義Lorenz系統(tǒng),通過對其進行動力學特性分析,理論上證實系統(tǒng)混沌吸引子的存在性;為整數階系統(tǒng)構造電路原理圖,電路仿真結果顯示該系統(tǒng)具有物理可實現性。將整數階系統(tǒng)替換為相應地分數階系統(tǒng),同時引入基于波特圖的線性近似法計算出一系列(0,1)之間以0.025遞減的傳遞函數表達式,并參考4種已有的分數階單元電路,設計了一種
3、新的組合型分數階單元電路,并將其與其他四種單元電路組合應用于分數階整體電路原理圖中,實現了異元異構分數階電路的仿真,證實其電路設計的可靠性及多樣性。引入兩個分數階穩(wěn)定性定理,利用該定理對所設計的系統(tǒng)開展穩(wěn)定性分析。⑵設計憶阻函數多項式為連續(xù)可變整數指數冪的一般憶阻器模型,將其應用于最簡混沌電路系統(tǒng)并進行數值仿真,此時系統(tǒng)能夠產生一個混沌吸引子,表明其具有混沌特性;研究線性參數對系統(tǒng)混沌特性的影響,設計該一般憶阻器模型的電路原理圖,通過數
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