1、拱橋是橋梁的基本形式之一，斜拉拱橋是以斜拉橋和拱橋為基礎的新型組合橋。為了確保拱橋與斜拉拱橋在施工和成橋運營期間的安全，使斜拉拱橋結構的設計更加經濟合理，本文以我國鋼管混凝土拱橋建設中采用吊裝施工法施工過程和我國在建的斜拉鋼管混凝土拱橋一湘潭湘江四橋為工程背景，建立索拱結構力學模型，對索拱結構的穩(wěn)定和振動進行深入的研究，主要完成了以下幾方面的工作： 1．斜拉拱橋的力學建模及穩(wěn)定與振動的基本理論的對比研究。 以湘潭市湘江四

2、大橋為工程背景，對斜拉拱橋的結構受力體系做系統(tǒng)深入的分析，根據數學和力學的建模方法，建立了斜拉拱橋的索拱結構力學計算模型。 由穩(wěn)定和振動的定義及力學原理，從數學的角度，對穩(wěn)定與振動數學建模及方程求解做了對比分析，分析結果表明，穩(wěn)定與振動在本質上均歸結為數學中的特征值求解問題。 2．拱與索拱結構的靜力分析。 基于斜拉拱橋索拱結構力學模型及拱結構的幾何方程、物理方程，考慮索張拉力和變形的影響，建立了圓弧拱和圓弧索拱結

3、構的結構分析理論計算公式，編制了結構分析程序TMM-FEM1，對結構在靜載和活載作用下的力學行為進行了研究。 3．提出了利用CR法來研究索拱結構的面內穩(wěn)定問題的方法。利用該方法推導和建立了適用于大位移、大轉動的幾何非線性平面桿單元和平面梁單元的切線剛度矩陣。根據求解非線性方程組的增量法和迭代法相結合的混合法編制了有限元計算程序CR-FEM，對索拱結構的面內特征值穩(wěn)定和在各種荷載作用下考慮幾何非線性影響的大變形下面內穩(wěn)定進行深入研

4、究。 4．通過對拱與索拱結構的受力分析，基于能量法的原理并結合瑞利法建立了索拱結構在均布徑向荷載作用下面內面外的屈曲臨界荷載近似計算公式，對結構中索的數量、位置、長度、截面面積和拱的開角、半徑等關鍵參數進行了深入分析。 5．在不考慮剪切和翹曲影響的情況下，推導了拱結構空間變形幾何方程?？紤]索的作用，利用Hamilton原理，建立了空間索拱結構三個線位移和一個扭轉自由度的非線性動力學方程，對方程簡化后得到索拱結構面內面外自

5、由振動方程。同時，利用靜力平衡法，建立了索拱結構的面外振動微分方程，與從非線性動力學方程所得的面外自由振動方程一致。 6．根據索拱結構面內自由振動的動力學方程，利用半解析方法一傳遞矩陣法進行求解，編制了索拱結構面內自由振動求解程序TMM-FEM2?；谒鞴敖Y構面外自由振動的動力學微分方程，利用Gear方法對微分方程進行求解，再利用半解析方法—傳遞矩陣法對索拱結構的面外彎扭自由振動進行求解，編制了求解計算程序TMM-FEM3。同時