1、現(xiàn)代經(jīng)濟、工業(yè)的發(fā)展使優(yōu)化技術在各個領域得到了廣泛應用，很多工程問題常常涉及到多目標優(yōu)化問題，多個目標之間的相互競爭和相互沖突常常使得最優(yōu)解不存在，因此，不能簡單地應用單目標優(yōu)化方法來解決。此外，不確定性也廣泛存在于實際工程問題中，這使得傳統(tǒng)的優(yōu)化理論和方法難以直接得到應用，給求解帶來了困難和挑戰(zhàn)。隨機和模糊優(yōu)化方法是兩類傳統(tǒng)的不確定優(yōu)化方法，然而要獲得不確定量的精確概率分布和模糊隸屬度函數(shù)較為困難。區(qū)間數(shù)優(yōu)化是一類相對較新的不確定優(yōu)化

2、方法，它利用區(qū)間對不確定參數(shù)建模，只需要較少的信息即可獲得變量的上下界，有較好的經(jīng)濟性和方便性。當前區(qū)間不確定優(yōu)化問題大多是單目標優(yōu)化問題，然而在實際工程中常常涉及到區(qū)間多目標優(yōu)化問題，特別是非線性區(qū)間數(shù)多目標優(yōu)化問題。目前為止，還沒有發(fā)展出一種有效的算法來處理該類問題。為此，本論文對非線性區(qū)間不確定多目標優(yōu)化問題進行了研究。
　　 本文的研究工作按以下幾個方面展開：首先，提出了一種非線性區(qū)間不確定性多目標優(yōu)化轉換模型，實現(xiàn)了不

3、確定多目標優(yōu)化問題向確定性優(yōu)化問題的轉換。
　　 其次，基于該轉換模型，將自適應近似模型技術引入非線性區(qū)間多目標優(yōu)化，構造出一種具有一定工程實用性的高效非線性區(qū)間不確定優(yōu)化算法，主要解決兩層嵌套優(yōu)化造成的效率低下問題。再次，基于該轉換模型，拓展到不確定多學科優(yōu)化問題中，構造出一種適用于多學科多目標的不確定優(yōu)化算法。最后，將算法應用于車身設計領域中的一些實際問題?；诖怂悸罚疚闹饕芯績热萑缦拢?br>　　 (1)提出了一種基

4、于非線性區(qū)間的不確定多目標轉化模型?；趨^(qū)間序關系和區(qū)間可能度，將不確定多目標的目標函數(shù)和約束轉化為確定性的目標函數(shù)和約束。通過轉換模型，得到確定性的兩層嵌套優(yōu)化問題?；诙嗄繕诉z傳算法和序列二次規(guī)劃算法的兩層嵌套優(yōu)化算法來求解轉換后的確定多目標優(yōu)化問題。對車輛耐撞性和薄板沖壓成形兩類不確定優(yōu)化問題進行求解。結果表明該算法具有較好的工程實用性。
　　 (2)提出了一種基于自適應近似模型技術的不確定多目標優(yōu)化算法。整個優(yōu)化過程由一

5、系列的近似不確定優(yōu)化問題迭代完成，通過拉丁方試驗設計，在設計空間和不確定空間進行采樣，建立目標函數(shù)和約束的Kriging 近似模型。自適應方法的每一迭代步，通過非線性區(qū)間數(shù)優(yōu)化求解轉換后的確定優(yōu)化問題，獲得Pareto 解集和不確定集，組成設計點集，根據(jù)空間填充設計標準，從設計點集選擇幾個設計點對近似模型更新直到收斂為止。該算法不僅更新了設計空間和不確定空間，提高了近似模型的精度，而且減少了樣本的數(shù)量，提高了優(yōu)化效率。
　　 (

6、3)在區(qū)間非概率可靠性指標的基礎上，建立了具有可靠性指標約束的多目標優(yōu)化模型。針對該內層優(yōu)化為極小極大問題的嵌套優(yōu)化模型，轉換為易于處理的等效形式，同時通過區(qū)間序關系給出了目標函數(shù)穩(wěn)健性的求解方法。
　　 (4)提出了一種基于多學科可行方法的區(qū)間不確定多目標優(yōu)化算法。該多學科多目標算法是三層循環(huán)求解，最內層通過學科分析求得狀態(tài)變量；中間層搜索不確定量，求得目標和約束函數(shù)的區(qū)間；基于區(qū)間序關系和區(qū)間可能度，轉換為確定性多學科多目標