1、近年來，我國(guó)電網(wǎng)規(guī)模越來越大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和特性日趨復(fù)雜，電網(wǎng)互聯(lián)影響越來越明顯，由此帶來的各種振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象變得更易出現(xiàn)。又由于環(huán)境和投資條件的限制，電力系統(tǒng)通常在重負(fù)荷條件下接近其穩(wěn)定極限狀態(tài)運(yùn)行，當(dāng)實(shí)際的電力系統(tǒng)遇到各種擾動(dòng)時(shí)，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性極易受到影響，這是制約其安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素。增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都是電力系統(tǒng)發(fā)展過程當(dāng)中面臨的緊迫而艱巨的任務(wù)，同時(shí)也表明當(dāng)前電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究具有重要意義，迫切需要采用新理論新方法對(duì)電

2、力系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行深入研究。
　　電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性與同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，一直是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的焦點(diǎn)問題，許多具有破壞性的不穩(wěn)定事故都是由發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)造成的。因?yàn)闄C(jī)電耦合的相互作用，其中涉及到的動(dòng)力學(xué)問題非常復(fù)雜，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺運(yùn)動(dòng)可能會(huì)發(fā)生主共振、組合共振等振蕩形式，由振蕩誘發(fā)的發(fā)電機(jī)失步現(xiàn)象甚至電力系統(tǒng)失穩(wěn)等事故時(shí)有發(fā)生。電力系統(tǒng)作為一個(gè)典型的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，會(huì)表現(xiàn)出極其豐富的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。應(yīng)用非線性

3、動(dòng)力學(xué)理論深入研究同步發(fā)電機(jī)功角的振蕩和分岔規(guī)律，指導(dǎo)人們采取有效的控制手段，是具有重要理論意義和實(shí)際意義的研究課題。
　　本文以同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程(又稱搖擺方程)為對(duì)象，通過解析分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，深入地研究了不同大小規(guī)模的電力系統(tǒng)中搖擺方程表現(xiàn)出來的一些非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象及同步發(fā)電機(jī)的振蕩失步機(jī)理。
　　首先研究了周期性負(fù)荷擾動(dòng)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)搖擺方程的分岔和混沌特性?？紤]了與系統(tǒng)狀態(tài)變量相關(guān)的阻尼轉(zhuǎn)矩

4、的影響，建立了該系統(tǒng)的搖擺方程，用多尺度法得到了系統(tǒng)小幅搖擺振蕩的周期解與幅頻響應(yīng)分岔方程。應(yīng)用奇異性理論對(duì)分岔方程進(jìn)行了奇異性分析，由Melnikov方法給出了系統(tǒng)發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)的解析條件，最后通過數(shù)值仿真分別討論了周期性負(fù)荷和同步發(fā)電機(jī)組的阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響。
　　在此基礎(chǔ)上，考慮了原動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)作用導(dǎo)致的發(fā)電機(jī)機(jī)械輸入功率受到周期性的擾動(dòng)作用，建立了雙頻激勵(lì)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程，應(yīng)用多尺度法分析了組合共振的

5、分岔特性。研究表明負(fù)荷功率和機(jī)械輸入功率都對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)有重要影響，當(dāng)兩種激勵(lì)幅值都較小時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)具有小幅振蕩的周期解。隨著兩激勵(lì)幅值逐漸增大，系統(tǒng)分岔現(xiàn)象凸顯，出現(xiàn)了多值、跳躍、滯后等現(xiàn)象。研究結(jié)果同時(shí)表明雙頻激勵(lì)下的單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩的門檻值提前，系統(tǒng)更易發(fā)生混沌振蕩現(xiàn)象。
　　然后，針對(duì)兩機(jī)準(zhǔn)無窮大電力系統(tǒng)的物理模型，同時(shí)考慮了無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角的雙重?cái)_動(dòng)作用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，建立了兩自由度的搖擺方程。

6、應(yīng)用多尺度方法分別求得參激主共振和內(nèi)共振時(shí)系統(tǒng)模態(tài)解的分岔方程，由單變量奇異性理論討論了系統(tǒng)發(fā)生參激主共振時(shí)的轉(zhuǎn)遷集，并繪制了不同區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的分岔圖。由各區(qū)域內(nèi)的分岔圖可見，無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的幅值擾動(dòng)與相角擾動(dòng)相比，系統(tǒng)對(duì)電壓的幅值擾動(dòng)更加敏感。并利用兩個(gè)狀態(tài)變量的奇異性方法分析了1:3內(nèi)共振情況下分岔方程的分岔特性，研究了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角擾動(dòng)之間的關(guān)系，得到了不同參數(shù)空間內(nèi)系統(tǒng)具有的典型分岔模式。研究結(jié)果表明內(nèi)共振

7、的發(fā)生使得兩模態(tài)之間發(fā)生了能量傳遞，使第一階模態(tài)的幅值大大增加，模態(tài)解發(fā)生突變的分岔點(diǎn)增多，模態(tài)解分岔模式更為豐富。為此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過避開這些分岔點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)，防止系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變。
　　最后，以三機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程為研究對(duì)象，利用非線性動(dòng)力學(xué)方法研究其隨不同系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特性。應(yīng)用四階 Runge-Kutta方法，通過全局分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)、時(shí)間歷程、相圖、Po