1、在現(xiàn)實生活中網絡無處不在，如交通網絡、通信網絡、物流網絡、萬維網絡等。近些年，各種重大突發(fā)事件發(fā)生得越來越頻繁，造成了巨大的經濟損失和人員傷亡。這些事故的發(fā)生也伴隨著一系列嚴峻的問題:這些網絡到底有多可靠？一些微不足道的事故隱患是否會導致整個網絡系統(tǒng)的崩潰？在發(fā)生嚴重自然災害或者敵對勢力蓄意破壞的情況下，這些網絡是否還能正常發(fā)揮作用？這些正是網絡可靠性研究需要面對和解決的問題，因此對網絡可靠性問題的研究也顯得越發(fā)重要和必要。
　　

2、本文的研究內容主要包括以下幾個方面:
　　(1)對于二終端連通可靠性、K終端連通可靠性和全終端連通可靠性而言，其描述的是“特定個數”的節(jié)點之間能夠實現(xiàn)連通的概率，這對于一般的網絡而言顯然是不實用的。另外，標準網絡結構熵可以用來描述網絡的異構性，但是其忽略了孤立節(jié)點的存在對于網絡結構的影響。因此，受網絡結構熵和標準網絡結構熵的啟發(fā)，本文提出了網絡連通熵和標準網絡連通熵的概念，證明了用標準網絡連通熵來衡量網絡的連通可靠性的合理性，標準

3、網絡連通熵越小，網絡的連通可靠性越弱，反之連通可靠性越強。從而可以利用標準網絡連通熵對不同的網絡的連通可靠性進行比較，并用受損的南京市地鐵網絡來對其進行說明。
　　(2)由于標準網絡連通熵中含有對數，因此其只能借助于計算機來對不同網絡的連通可靠性進行比較。為了解決這個問題，文章首先引入了網絡變換的概念，在此基礎上給出了網絡連通可靠性大小判定定理，并對其進行了證明。根據該定理，可以快速對不同網絡的連通可靠性進行比較。另外，給出了含有

4、n個節(jié)點和k個連通子圖的網絡的連通可靠性達到最大值或最小值時每個連通子圖所包含的節(jié)點數。
　　(3)當網絡的邊和節(jié)點在生長時，本文給出了使網絡的連通連通可靠性達到最大和最小時的網絡生長方式。研究得出如下結論:當網絡邊在生長時，將第1個連通子圖和第2個連通子圖相連時網絡連通可靠性達到最大，將第k個連通子圖和第k?1個連通子圖相連時網絡連通可靠性達到最??；當網絡節(jié)點在生長時，將新生長的節(jié)點與第1個連通子圖相連時網絡連通可靠性達到最大，

5、將新生長的節(jié)點與第k個連通子圖相連時網絡連通可靠性達到最小。
　　(4)為了估計網絡的可靠性，本文受傳統(tǒng)的網絡熵的啟發(fā)，提出了網絡最大流熵和網絡最短路熵，熵值越小，網絡的可靠性越強，反之可靠性越弱。另外，討論了當網絡邊在生長時，網絡最短路熵和網絡最大流熵將如何變化。研究得出，如果在網絡邊生長前后網絡的最短路長度相同，那么從網絡最短路熵的角度而言，網絡的可靠性將不變或者增強；如果它們的最短路長度不同，那么從網絡最短路熵的角度而言，網