1、本文觀測序列的分位數(shù)在某個未知時刻λ發(fā)生了變化，這個未知時刻稱之為轉(zhuǎn)變點。轉(zhuǎn)變點問題是統(tǒng)計中很熱門的一個課題，不但在工業(yè)自動控制(最早產(chǎn)生轉(zhuǎn)變點問題統(tǒng)計研究的領(lǐng)域之一)中有大量應(yīng)用，而且在經(jīng)濟、金融、醫(yī)學和計算機等領(lǐng)域有大量的應(yīng)用背景。我們利用Vapnik和Chervonenkis首創(chuàng)的經(jīng)驗分布理論以及文獻中提出的極大計分的概念，在線性分位數(shù)回歸假定下得到了轉(zhuǎn)變點的強相合估計，并給出了估計的收斂速度。 在第一章中，對轉(zhuǎn)變點以及兩

2、值響應(yīng)模型的研究現(xiàn)狀做了簡單的介紹。 在第二章中，在線性中位數(shù)回歸假定下，即當α=1/2時證明了(λ)n以指數(shù)收斂速度收斂于λ，即對任意給定的ε＞0，0＜λ-ε＜λ+ε＜1，存在常數(shù)C＞0，使得P(|(λ)n-λ|≥ε)=O(exp{-Cn})。在第三章中，我們對一般的0＜α＜1情形，證明了(λ)n具有O(√logn/n)的a.s.收斂速度。在第四章中，對線性中位數(shù)回歸情形，我們通過大量模擬研究了轉(zhuǎn)變點估計的小樣本性質(zhì)。由模擬結(jié)