1、Y蛇92Se￡!』謗／y肇寸博士學位論文⑧論文題目堡蛙過程幽羞王援堰堡迨叢墓廛旦一作者姓名奎亟童～指導教師一l雖～童一舅一。熬挺學科(專業(yè))—盟空墊墮塑!墼箕照所在學陡堡堂睦序言概率論是從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的學科它在自然科學、技術科學、管理科學中都有著廣泛的應用，因此從上個世紀三十年代以來，發(fā)展甚為迅速，而且不斷有新的分支學科涌出概率極限理論就是其主要分支之一，也是概率統(tǒng)計學科中極為重要的理論基礎前蘇聯(lián)著名概率論學者Gneden

2、ko和Kolmogrov曾說過：“概率論的認識論的價值只有通過極限定理才能被揭示，沒有極限定理就不可能去理解概率論的基本概念的真正含義”經(jīng)典極限理論是概率論發(fā)展上的重要成果，而對時間序列中最具代表性的模型之一一一線性過程各類極限性質的研究是近代概率極限理論研究中的方向之一，本文就是對線性過程的弱極限性質、強極限性質以及在變點中的應用進行了深入的研究線性過程在時間序列分析中具有非常重要的地位，有大量文獻都討論了線性過程的各種性質，它對于經(jīng)

3、濟、工程及物理學科都有著極其廣泛的應用因此很多學者致力于研究線性過程的誤差項滿足不同條件時線性過程的極限定理例如當誤差項為鞅差隨機變量序列(Fakhre—Zakeri(1997))，誤差項為強混合隨機變量序列(Birkel(1993))以及誤差項在線性坐標正相依(LPQD)條件限制下(TaeSung(2001))，已經(jīng)得到7相應的關于線性過程的中心極限定理(CL％)和泛函中心極限定理(FCLT)在一些適當?shù)臈l件下，對于線性過程還有很多極

4、限結果比如，Burton和Dehling(1990)得到了線性過程的大偏差原理，Yang(1996)建立了中心極限定理以及重對數(shù)律，Lietal(1992)和Zhang(1996)都得到了完全收斂性方面的結果本文主要是對由各種相依隨機變量產(chǎn)生的線性過程的各類極限性質進行了討論眾所周知，現(xiàn)實生活中發(fā)生的事情大多并不是互不相干的，而是彼此之間具有某糟聯(lián)系的正確地用數(shù)學方法描述這種相關性，就可以用數(shù)學～一這一精確的工具采對事物進行精確地研究由

5、此可見，研究非獨立的隨機變量序列有著十分深刻的理論和實際意義其實，關于相依隨機變量的極限性質的研究可以追溯到二十世紀二、三十年代，當時就有Bernstein(1927)、Hopf(1937)和Robbins(1948)等學者相繼對其進行研究一直到現(xiàn)在，仍有新的相依變量類型及其結果層出不窮本文的第一章就線性過程弱收斂方面的結果進行了深入的討論其中第二節(jié)主要討論了由漸近線性坐標負相依(ALNQD)隨機變量序列產(chǎn)生的平穩(wěn)線性過程，獲得了一個泛