1、　　本文給出了π-正則半群上的弱自然偏序關系定義，并根據該定義進一步研究了各類π-正則半群的相關性質，共分八章.第一、二章為本文的引言和預備知識.在介紹了本文涉及的基本概念和必要的預備知識后，給出了π-正則半群上的弱自然偏序關系的定義：a，b∈S，aba≤b即a=eb=bf，(e，f∈E(S)).第三章通過上文定義的弱自然偏序關系研究了π-正則半群的若干性質.定義了優(yōu)化，劣化，覆蓋以及弱自然偏序關系相容的概念，給出了π-正則半群上*-G

2、reen關系的等價定義.第四章研究了GV-半群上的若干性質.本章中給出了強GV-半群的定義：GV-半群S為強GV-半群，如果S中正則元封閉.進而通過定義半群的收縮、收縮理想，并結合優(yōu)化、劣化概念，研究了與上述弱自然偏序定義的相關性質.第五章通過給出強π-逆半群上的弱自然偏序關系的表示形式：a≤b，若e∈E(S)，使得：a=eb，并利用弱自然偏序關系研究了強π-逆半群的若干性質，并給出了閉包的定義和相關性質.第六章和第七章研究了π-密碼群