1、非線性互補問題和非線性方程組的數值解法是最優(yōu)化領域中十分活躍的研究課題,它們在化工、航空、機械以及數學規(guī)劃、經濟均衡等方面有著極為廣泛的應用。
　　光滑化方法是近年來求解這兩類問題的一種很活躍的方法。光滑化方法自提出以來,已經應用到線性互補問題、非線性互補問題、線性規(guī)劃、非線性不等式以及非線性規(guī)劃等領域,已有的結果也表明這類算法在實際應用中是非常有效的。本文基于現有的各種光滑牛頓法的思想和光滑理論,發(fā)展了光滑化算法。
　　對

2、于非線性互補問題,首先用三種不同的光滑化技術將其轉化為光滑方程組,或光滑方程組的逼近形式,然后給出相應的光滑Newton方法求解,每種方法均進行了相應的收斂性分析,并用數值試驗進一步證明算法的有效性;對于非線性方程組,本文給出了它的一種光滑逼近形式,然后利用光滑牛頓方法求解此光滑方程組,最后證明該算法是全局收斂的,并在一定條件下,證明了它的局部超線性收斂性和二次收斂性。
　　全文共分六章,各部分內容安排如下:
　　第一章是緒

3、論部分,分別介紹互補問題和非線性方程組的應用背景和近年來有關互補問題求解的方法,以及光滑化方法的思想;
　　第二、三、四、五章為本文的重點,其中第二、三、四章著重介紹了求解非線性互補問題的三種光滑化方法及其收斂性,第二章首先將互補問題轉化為一種非光滑方程組的形式,通過引進一個光滑函數,將這個非光滑方程組轉化為一系列含有兩個參數的光滑方程組;第三章首先將互補問題轉化為另一種形式的非光滑方程組,然后用一個含有一個光滑參數的光滑函數來逼