1、盲源分離(Blind Source Separation,簡(jiǎn)記為BSS)指的是在未知源信號(hào)分布和它們的混合方式的環(huán)境下，只是根據(jù)觀測(cè)到的混合信號(hào)，就能分離出源信號(hào)的過(guò)程。獨(dú)立成分分析方法（Independent Component Analysis，簡(jiǎn)記為ICA）是處理盲源分離問(wèn)題的有效的手段之一，主要是在假設(shè)源信號(hào)是非高斯信號(hào)且相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的前提下，能從多元數(shù)據(jù)中尋找到統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的因子。獨(dú)立成分分析由盲源分離問(wèn)題而逐步發(fā)展起來(lái)，已經(jīng)變成

2、處理信號(hào)問(wèn)題和分析數(shù)據(jù)的有力工具，由于所需要的先驗(yàn)條件僅僅是容易滿(mǎn)足的比較符合實(shí)際情況的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，所以在圖像及語(yǔ)音信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)信號(hào)分析、金融等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用及發(fā)展。
　　本文介紹了獨(dú)立成分分析中應(yīng)用比較廣泛的Infomax算法和擴(kuò)展Infomax算法及FastICA算法（也叫Fixed-Point算法）。它們各有自己的特點(diǎn)，Infomax算法基于信息極大化原理，但其選擇的非線性函數(shù)只能分離超高斯的混合信號(hào)，且由于迭代公式中的

3、矩陣逆運(yùn)算，導(dǎo)致收斂速度較慢；擴(kuò)展Infomax算法分離信號(hào)的領(lǐng)域比Infomax算法寬泛，能分離超高斯和亞高斯的混合信號(hào)，但是收斂速度仍然不快；FastICA算法計(jì)算不復(fù)雜并且收斂速度快，但是分離的精度上與擴(kuò)展Infomax算法有差距。由此，我們提出了有理函數(shù)ICA法，該算法能分離超高斯與亞高斯信號(hào)源的混合信號(hào)且分離性能更好，計(jì)算簡(jiǎn)單快速。數(shù)值實(shí)驗(yàn)闡明了該算法的有效性。
　　本文的研究?jī)?nèi)容主要有兩個(gè)方面：
　　一、Info

4、max算法只能分離超高斯信號(hào)的混合，擴(kuò)展Infomax算法克服了這個(gè)缺陷，用混合信號(hào)的穩(wěn)定性分析來(lái)設(shè)置一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)，根據(jù)信號(hào)本身的統(tǒng)計(jì)特性的不同而選擇不同的非線性函數(shù)，以此可以成功的分離超高斯和亞高斯混合的信號(hào)。本文提出的有理函數(shù)ICA法只需一個(gè)有理函數(shù)式作為非線性函數(shù)且分離效果更好、計(jì)算效率高。
　　二、FastICA算法也叫不動(dòng)點(diǎn)算法。它需要選擇一個(gè)非線性的函數(shù)。本文將有理函數(shù)式直接應(yīng)用到該算法中，通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了算法是有效